matlab代码实现蚁群算法

以下是一个简单的蚁群算法的 Matlab 代码实现：

% 蚁群算法
% 问题: 寻找函数 f(x,y) = sin(x) + cos(y) 在 [0,2*pi] 范围内的最大值。
% 参考文献: Dorigo M, Stützle T. Ant colony optimization[M]. MIT press, 2004.

% 初始化参数
n_ant = 10; % 蚂蚁数量
n_iter = 100; % 迭代次数
alpha = 1; % 信息素重要程度因子
beta = 2; % 启发式因子
rho = 0.1; % 信息素挥发因子
q = 1; % 信息素增加强度因子
L = 100; % 信息素初始值
x_min = 0; x_max = 2*pi; % 变量范围
y_min = 0; y_max = 2*pi;
x_best = 0; y_best = 0; f_best = -inf; % 最优解
tau = L*ones(n_ant, n_ant); % 初始化信息素矩阵

% 迭代过程
for iter = 1:n_iter
    % 随机初始化蚂蚁位置
    x = x_min + (x_max-x_min)*rand(n_ant, 1);
    y = y_min + (y_max-y_min)*rand(n_ant, 1);
    f = sin(x) + cos(y); % 计算目标函数值
    
    % 更新最优解
    [f_max, idx] = max(f);
    if f_max > f_best
        x_best = x(idx);
        y_best = y(idx);
        f_best = f_max;
    end
    
    % 计算每个蚂蚁的行动概率
    p = zeros(n_ant, n_ant);
    for i = 1:n_ant
        for j = 1:n_ant
            if i ~= j
                p(i,j) = tau(i,j)^alpha * (1./sqrt((x(i)-x(j)).^2 + (y(i)-y(j)).^2)).^beta;
            end
        end
        p(i,i) = 0;
        p(i,:) = p(i,:)/sum(p(i,:));
    end
    
    % 蚂蚁行动
    for i = 1:n_ant
        j = roulette(p(i,:)); % 轮盘赌选择下一个位置
        delta_tau(i,j) = delta_tau(i,j) + q/f(i); % 更新信息素增量
        delta_tau(j,i) = delta_tau(i,j); % 对称更新
        x(i) = x(j); % 移动位置
        y(i) = y(j);
    end
    
    % 更新信息素矩阵
    tau = (1-rho)*tau + delta_tau;
    delta_tau = zeros(n_ant, n_ant);
end

% 输出最优解
fprintf('x_best = %f, y_best = %f, f_best = %f\n', x_best, y_best, f_best);

% 辅助函数: 轮盘赌选择
function i = roulette(p)
    r = rand;
    c = cumsum(p);
    i = find(r <= c, 1, 'first');
end

在上述代码中，我们首先定义了问题和算法的参数，然后进行了迭代过程。在每次迭代中，我们随机初始化了蚂蚁的位置，计算了目标函数值，并更新了最优解。然后，我们计算了每个蚂蚁的行动概率，并使用轮盘赌选择下一个位置。最后，我们更新了信息素矩阵，并重复迭代过程。

请注意，此代码实现的蚁群算法并不是最优化的，仅供参考。您可以根据自己的需求进行修改和优化。