两个同心薄金属球壳，半径分别为r1和r2,球壳间充满两层同心的球壳形各向同性均匀电介质，内外层电介质的介电常量分别为∈1和∈2，两层电介质分界面的半径为r.内球壳带电量为Q且外球壳接地，求此电容器的电容值c

根据电容器的定义，电容值等于所存储的电荷量与电压之比。因为内球壳带电，外球壳接地，所以两球壳之间的电势差为：

V = Q / (4πε1r1) - Q / (4πε2r2)

其中，ε1和ε2分别为两层电介质的介电常量。将其代入电容器的公式中可得：

C = Q / V = 1 / (1 / (4πε1r1) - 1 / (4πε2r2))

但是，我们还需要求出分界面的半径r。根据高斯定理，两层电介质之间的电场强度大小为：

E = σ / ε1 = σ / ε2

其中，σ为分界面上的面电荷密度。因为分界面是一个球面，所以面电荷密度可以表示为：

σ = Q / (4πr²)

将其代入电场强度公式中可得：

E = Q / (4πε1r1²) = Q / (4πε2r²)

解得：

r = r1 * √(ε2 / ε1)

将其代入电容器的公式中可得：

C = 4πε1ε2r1r2 / (r2 - r1)

综上可得，此电容器的电容值为4πε1ε2r1r2 / (r2 - r1)。