假设有n个选手进行竞技淘汰赛,最后决出冠军的选手,请设计竞技淘汰比赛的过程,输出结果,输出时要求有文字说明。请用c语言编写程序实现上述算法,并分析其算法复杂度。
时间: 2024-05-12 08:16:08 浏览: 14
好的,你的问题很有趣,关于竞技淘汰赛的过程,我们一般采用单循环赛制,即每个选手与其他选手比赛一次,最终按照胜率排名,前几名进入淘汰赛,之后采取单淘汰制,即每场比赛输者被淘汰,直到决出冠军。
下面是具体的实现过程:
1. 输入选手人数 n
2. 初始化胜率为 0 的 n 个选手
3. 进行单循环赛,即每个选手与其他选手比赛一次,记录胜负情况并根据胜率排名,前几名进入淘汰赛,比如前 4 名进入淘汰赛
4. 进行单淘汰制,即每场比赛输者被淘汰,直到决出冠军
以下是c语言编写程序实现:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
typedef struct{
int id; // 选手编号
int win; // 胜利次数
int lose; // 失败次数
double win_rate; // 胜率
}Player;
int main(){
srand(time(0));
int n;
printf("请输入选手人数:\n");
scanf("%d", &n);
// 初始化选手数组
Player *players = (Player*) malloc(sizeof(Player)*n);
for(int i=0; i<n; i++){
players[i].id = i+1;
players[i].win = 0;
players[i].lose = 0;
players[i].win_rate = 0;
}
// 进行单循环赛
int matchNum = n*(n-1)/2; // 比赛场次数
for(int i=0; i<matchNum; i++){
int p1 = rand()%n, p2 = rand()%n; // 选手随机匹配
while(p1==p2) p2 = rand()%n; // 防止自己和自己比赛
int winner = rand()%2; // 随机选出胜利者
if(winner==0){
players[p1].win ++;
players[p2].lose ++;
}
else{
players[p1].lose ++;
players[p2].win ++;
}
}
// 根据胜率排序,找出前4名进入淘汰赛
for(int i=0; i<n; i++){
players[i].win_rate = players[i].win*1.0/(players[i].win+players[i].lose);
}
for(int i=n-1; i>0; i--){
for(int j=0; j<i; j++){
if(players[j].win_rate < players[j+1].win_rate){
Player t = players[j];
players[j] = players[j+1];
players[j+1] = t;
}
}
}
// 进行单淘汰赛,直到决出冠军
int matchCount = 0;
while(n>1){
n /= 2;
for(int i=0; i<n; i++){
int p1 = i*2, p2 = i*2+1;
int winner = rand()%2;
if(winner==0) players[p2] = players[n*2-1-i];
else players[p1] = players[n*2-1-i];
matchCount ++;
}
}
printf("比赛总场次:%d\n冠军编号:%d\n冠军胜率:%f\n", matchNum+matchCount, players[0].id, players[0].win_rate);
return 0;
}
```
算法复杂度分析:
单循环赛的比赛场次数是 $\frac{n(n-1)}{2}$,其中$n$为选手数,时间复杂度为 $O(n^2)$;单淘汰制的比赛场次数是 $n-1$,时间复杂度为 $O(n)$。综合来看,算法的时间复杂度为 $O(n^2)$。
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