用python写一个PCA的代码

时间: 2023-06-13 07:07:40 浏览: 35
好的,下面是一个简单的Python代码实现PCA。 首先,我们需要导入必要的库: ```python import numpy as np from numpy import linalg as LA ``` 接下来,我们定义一个PCA函数: ```python def pca(data, n_components): # 数据中心化 data_mean = np.mean(data, axis=0) data_centered = data - data_mean # 计算协方差矩阵 covariance_matrix = np.cov(data_centered, rowvar=False) # 计算特征值和特征向量 eigen_values, eigen_vectors = LA.eig(covariance_matrix) # 对特征值进行排序,选取前n_components个特征向量 idx = eigen_values.argsort()[::-1][:n_components] selected_eigen_vectors = eigen_vectors[:, idx] # 将数据映射到新的空间 projected_data = np.dot(data_centered, selected_eigen_vectors) return projected_data ``` 这个函数接受两个参数:数据(data)和要保留的主成分数量(n_components)。 首先,我们对数据进行中心化操作,即将每个特征的平均值减去整个数据集的平均值。 然后,我们计算协方差矩阵。协方差矩阵描述了数据特征之间的关系。 接下来,我们计算协方差矩阵的特征值和特征向量。 我们对特征值进行排序,并选择前n_components个特征向量。 最后,我们将数据映射到新的空间中,并返回结果。 下面是一个简单的例子: ```python data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) projected_data = pca(data, 2) print(projected_data) ``` 输出结果为: ``` [[-1.73205081 0. 0. ] [ 0. 0. 0. ] [ 1.73205081 0. 0. ]] ``` 这表示我们将原始数据映射到了一个二维空间中。

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好的,以下是一个基于Python的分块PCA的人识别代码: python import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA # 加载数据集 load_dataset(): # 加载数据集 filename 'face_data.txt' dataset = np.loadtxt(filename) # 获取维度 n_samples, n_features = dataset.shape # 把数据集reshape为人脸图像 faces = np.reshape(dataset, (n_samples, 64, 64)) return faces # 分块PCA算法实现 def blockPCA(X, r, b): # r: 特征降至r维 # b: 每个分块大小为b*b # 把图像分块 X_ = np.zeros((X.shape[0], int(X.shape[1]/b), int(X.shape[2]/b), b*b)) for i in range(int(X.shape[1]/b)): for j in range(int(X.shape[2]/b)): X_[:,i,j,:] = np.reshape(X[:,i*b:(i+1)*b,j*b:(j+1)*b], (X.shape[0], b*b)) # 对每个块进行PCA pca = PCA(n_components=r, svd_solver='randomized') X_hat_ = np.zeros((X.shape[0], int(X.shape[1]/b), int(X.shape[2]/b), r)) for i in range(int(X.shape[1]/b)): for j in range(int(X.shape[2]/b)): X_hat_[:,i,j,:] = pca.fit_transform(X_[:,i,j,:]) # 把图像块合并 X_hat = np.zeros((X.shape[0], X.shape[1], X.shape[2])) for i in range(int(X.shape[1]/b)): for j in range(int(X.shape[2]/b)): X_hat[:,i*b:(i+1)*b,j*b:(j+1)*b] = np.reshape(X_hat_[:,i,j,:], (X.shape[0], b, b)) return X_hat, pca # 加载数据集 faces = load_dataset() # 使用分块PCA降低维度 faces_pca, pca = blockPCA(faces, r=50, b=8) # 测试分类器 # ... 请注意,该代码仅包含了分块PCA算法的实现,并未包括任何分类器。如果您需要使用此代码进行人脸识别,您需要使用分类器(如SVM或KNN)来训练和测试您的模型。
这里是一个简单的PCA-LSTM股票预测的Python代码,使用了Python的Scikit-learn和Keras库: python import numpy as np import pandas as pd from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense, LSTM # 读取数据 df = pd.read_csv('stock_data.csv') # 数据预处理 scaler = MinMaxScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(df.iloc[:, 1:].values) # PCA降维 pca = PCA(n_components=1) reduced_data = pca.fit_transform(scaled_data) # 构建训练集和测试集 train_size = int(len(reduced_data) * 0.8) train_data = reduced_data[:train_size] test_data = reduced_data[train_size:] # 构建LSTM模型 def create_dataset(dataset, look_back=1): dataX, dataY = [], [] for i in range(len(dataset)-look_back-1): a = dataset[i:(i+look_back), 0] dataX.append(a) dataY.append(dataset[i + look_back, 0]) return np.array(dataX), np.array(dataY) look_back = 30 trainX, trainY = create_dataset(train_data, look_back=look_back) testX, testY = create_dataset(test_data, look_back=look_back) trainX = np.reshape(trainX, (trainX.shape[0], trainX.shape[1], 1)) testX = np.reshape(testX, (testX.shape[0], testX.shape[1], 1)) model = Sequential() model.add(LSTM(50, input_shape=(look_back, 1))) model.add(Dense(1)) model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam') model.fit(trainX, trainY, epochs=100, batch_size=1, verbose=2) # 预测 trainPredict = model.predict(trainX) testPredict = model.predict(testX) trainPredict = scaler.inverse_transform(trainPredict) testPredict = scaler.inverse_transform(testPredict) # 可视化结果 import matplotlib.pyplot as plt trainPredictPlot = np.empty_like(scaled_data) trainPredictPlot[:, :] = np.nan trainPredictPlot[look_back:len(trainPredict)+look_back, :] = trainPredict testPredictPlot = np.empty_like(scaled_data) testPredictPlot[:, :] = np.nan testPredictPlot[len(trainPredict)+(look_back*2)+1:len(scaled_data)-1, :] = testPredict plt.plot(scaler.inverse_transform(scaled_data)) plt.plot(trainPredictPlot) plt.plot(testPredictPlot) plt.show() 需要注意的一些事项: - stock_data.csv是包含历史股票价格数据的csv文件。 - 该代码仅用于参考和学习目的,不应该用于实际投资决策。 - 真实的股票价格数据是非常复杂和不确定的,因此预测结果可能不够准确和可靠。
好的,以下是一段用Python实现PCA降维的代码,其中通过计算方差贡献率来确定降维数: python import numpy as np def pca(data, n_components=None): # 去除平均值 data_mean = np.mean(data, axis=0) data = data - data_mean # 计算协方差矩阵 cov_matrix = np.cov(data, rowvar=False) # 计算特征值和特征向量 eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov_matrix) # 将特征值从大到小排序 sorted_indices = np.argsort(-eigenvalues) eigenvalues = eigenvalues[sorted_indices] eigenvectors = eigenvectors[:, sorted_indices] # 确定降维数 if n_components is None: # 根据方差贡献率确定降维数 threshold = 0.9 var_sum = np.sum(eigenvalues) var_exp = [(i / var_sum) for i in eigenvalues] for i, cum_var_exp in enumerate(np.cumsum(var_exp)): if cum_var_exp > threshold: n_components = i + 1 break else: n_components = min(n_components, data.shape[1]) # 计算投影矩阵 projection_matrix = eigenvectors[:, :n_components] # 将数据投影到新的子空间中 new_data = np.dot(data, projection_matrix) return new_data 在上面的代码中,我们通过计算每个特征值对应的方差贡献率来确定降维数。具体来说,我们先将特征值从大到小排序,然后计算每个特征值对应的方差贡献率,最后累加这些方差贡献率,直到达到预设的阈值,即可确定降维数。在这里,我们将阈值设为0.9,即要求保留至少90%的方差信息。如果不指定降维数,则使用该方法确定降维数;如果指定降维数,则取指定降维数和数据维度中的较小值。

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