使用有限差分法解编写一维热传导（扩散）方程MATLAB程序代码

下面是使用有限差分法解一维热传导方程的MATLAB代码：

% 定义模拟参数
L = 1; % 空间长度
T = 0.1; % 时间长度
n = 100; % 空间分段数
m = 500; % 时间分段数
h = L/n; % 空间步长
k = T/m; % 时间步长
r = k/(h^2); % 稳定性系数

% 初始化矩阵
u = zeros(n+1,m+1);

% 设置边界条件
u(1,:) = 0; % 左边界
u(n+1,:) = 0; % 右边界
u(:,1) = 100; % 初始条件

% 迭代计算
for j = 1:m
    for i = 2:n
        u(i,j+1) = u(i,j) + r*(u(i-1,j) - 2*u(i,j) + u(i+1,j));
    end
end

% 绘制图像
x = linspace(0,L,n+1);
t = linspace(0,T,m+1);
[X,T] = meshgrid(x,t);
surf(X,T,u')
xlabel('位置')
ylabel('时间')
zlabel('温度')

在这个程序中，我们首先定义了模拟参数，包括空间长度、时间长度、空间分段数、时间分段数和稳定性系数。然后我们初始化了一个矩阵 `u`，用于存储每个时间步长的温度分布。接下来，我们设置了边界条件和初始条件。最后，我们使用两个嵌套的循环来迭代计算每个时间步长的温度分布。最后，我们使用 `surf` 函数将结果可视化。