K-means++聚类分析Matlab代码及其模型性能评估

以下是K-means++聚类分析的Matlab代码及其模型性能评估：

% 读入数据
data = xlsread('data.xlsx');

% 设置聚类数量
k = 4;

% 使用k-means++算法进行聚类
[idx, centers] = kmeans(data, k, 'Distance', 'sqeuclidean', 'Start', 'plus');

% 可视化聚类结果
gscatter(data(:,1), data(:,2), idx);
hold on;
plot(centers(:,1), centers(:,2), 'k*', 'MarkerSize', 10);
hold off;

% 计算轮廓系数
s = silhouette(data, idx);
mean_s = mean(s);

% 输出轮廓系数
disp(['轮廓系数为：', num2str(mean_s)]);

在上面的代码中，首先我们使用`xlsread`函数读入数据，然后我们设置聚类数量为4。接着，我们使用k-means++算法进行聚类，并将聚类结果可视化。最后，我们计算轮廓系数并输出。

轮廓系数是一种评估聚类模型性能的指标，其取值范围在-1到1之间。值越接近1表示聚类效果越好，值越接近-1表示聚类效果越差，值为0表示聚类效果一般。在上述代码中，我们计算出轮廓系数并输出其均值。

注意，此处的代码仅供参考，实际情况下需要根据具体的数据集和任务进行适当修改。

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K-means++多维数据聚类分析Matlab代码及其模型性能评估

以下是K-means++多维数据聚类分析的Matlab代码，以及模型性能评估方法：

% Load data
data = load('data.mat');

% Number of clusters to find
k = 3;

% Initialize centroids using K-means++
centroids = init_centroids(data, k);

% Run K-means algorithm
for i = 1:100
    % Assign each data point to the nearest centroid
    idx = find_closest_centroids(data, centroids);
    
    % Compute new centroids based on the assigned data points
    centroids = compute_centroids(data, idx, k);
end

% Plot the clusters
plot_clusters(data, idx, k);

% Function to initialize centroids using K-means++
function centroids = init_centroids(data, k)
    % Randomly choose the first centroid
    centroids = data(randi(size(data, 1)), :);
    
    % Choose each subsequent centroid with probability proportional to its
    % distance from the closest existing centroid
    for i = 2:k
        dists = pdist2(data, centroids);
        [~, D] = min(dists, [], 2);
        P = min(D, [], 1).^2;
        P = P / sum(P);
        centroids(i, :) = data(find(rand < cumsum(P), 1), :);
    end
end

% Function to assign each data point to the nearest centroid
function idx = find_closest_centroids(data, centroids)
    dists = pdist2(data, centroids);
    [~, idx] = min(dists, [], 2);
end

% Function to compute new centroids based on the assigned data points
function centroids = compute_centroids(data, idx, k)
    for i = 1:k
        centroids(i, :) = mean(data(idx == i, :), 1);
    end
end

% Function to plot the clusters
function plot_clusters(data, idx, k)
    colors = ['r', 'g', 'b', 'y', 'm', 'c'];
    hold on;
    for i = 1:k
        scatter(data(idx == i, 1), data(idx == i, 2), colors(i));
    end
    hold off;
end

对于模型性能评估，可以使用以下指标：

1. SSE（Sum of Squared Errors）：表示所有数据点到其所属簇中心的距离之和，越小越好；
2. Silhouette coefficient：表示聚类结果的紧密度和分离度，范围在-1到1之间，越接近1越好。

可以使用以下代码计算这些指标：

% SSE
dists = pdist2(data, centroids);
[~, idx] = min(dists, [], 2);
sse = sum(min(dists, [], 2));

% Silhouette coefficient
s = silhouette(data, idx);
sc = mean(s);

K-means高维聚类 MATLAB

### 高维数据的K-means聚类实现

对于高维数据执行K-means聚类，MATLAB提供了内置函数`kmeans()`支持多维数组输入。下面是一个完整的流程说明以及代码实例。

#### 数据准备
加载并预处理目标数据集，这里以Fisher Iris为例，不过会考虑全部四维特征而非仅限于前两维：

load fisheriris;
data = meas; % 使用所有四个测量属性
% 进行标准化操作确保各维度量纲一致
data = zscore(data);

#### 执行K-means聚类
指定期望得到的簇数量（此处设为3），调用`kmeans()`完成实际运算过程：

numClusters = 3;
[idx, C] = kmeans(data, numClusters, 'MaxIter', 5000, 'EmptyAction', 'singleton');

上述命令中设置了最大迭代次数为5000次，并指定了当某个簇为空时采取的动作是创建单例簇[^1]。

#### 结果评估与可视化
虽然无法直观地绘制超过三维的空间图形，但仍可以通过其他方式验证模型性能，比如计算轮廓系数Silhouette Score来衡量样本与其所在簇内其他成员之间的紧密程度；另外还可以投影到二维平面上辅助理解：

silhoutteValues = silhouette(data, idx);

figure();
gscatter(data(:,1), data(:,2), idx, 'rgb', [], [], 'legendlabels', {'Cluster 1', 'Cluster 2', 'Cluster 3'});
title('First Two Dimensions of Data After Clustering');
xlabel('Sepal Length (cm)');
ylabel('Sepal Width (cm)');
hold on;
plot(C(:,1), C(:,2), 'ko', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 2);
text(C(:,1)+0.05, C(:,2)-0.05, strsplit(num2str((1:numClusters)'), '\n'), ...
    'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
hold off;

此部分先展示了使用前两个特征进行降维后的散点图以便观察整体分布趋势，同时标注出各个簇心位置及其编号[^2]。