有一个由数字1，2，3，···，9组成的数字串（长度不超过200），问如何将M（M<=20）个加号（“+”）插入到这个数字串中，使所形成的算数 表达式的值最小。请编写算法解决这个问题。

这是一个经典的贪心算法问题，我们可以考虑如下的贪心策略：

将数字串划分为M+1个子串（每个子串代表一个被加号分隔的数字）。由于我们要使得表达式的值最小，因此每个子串中的数字越小，对答案的贡献就越小。因此我们可以考虑将数字串中的数字按照从小到大的顺序排列。

接下来我们考虑如何插入加号。由于我们已经将数字串划分为了M+1个子串，因此我们需要在这些子串之间插入M个加号。为了使得表达式的值最小，我们可以考虑将加号插入到相邻的两个子串之间，这样可以使得两个子串的值相加，从而得到更小的表达式值。因此我们可以从小到大依次遍历每个子串，每遍历一个子串就在它和它的后一个子串之间插入一个加号。

具体的实现可以参考如下代码：