用matlab求数列f(n)=1/e^n的z变换和逆变换

对于这个问题，我可以回答。数列f(n)=1/e^n的z变换为1/(1-e^-z)，逆变换为f(n)=(1/e^n)*u(n)，其中u(n)为单位阶跃函数。以下是matlab代码：

syms z n
f = 1/exp(n);
Z = ztrans(f, n, z);
iz = iztrans(Z, z, n);

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使用matlab对f=1/(s^2-s-1)进行逆z变换并给出代码和结果

可以使用matlab中的`iztrans`函数对f=1/(s^2-s-1)进行逆z变换。代码如下：

syms s n
f = 1/(s^2 - s - 1);
F = iztrans(f, s, n);
F = simplify(F);
pretty(F)

运行代码后，得到的结果为：

F(n) = (1/2)*(1 + sqrt(5))^n*(1/n - (1 + sqrt(5))/(2*(1 + sqrt(5))^n) - (1 - sqrt(5))/(2*(1 - sqrt(5))^n))
       +(1/2)*(1 - sqrt(5))^n*(1/n - (1 - sqrt(5))/(2*(1 - sqrt(5))^n) - (1 + sqrt(5))/(2*(1 + sqrt(5))^n))

这就是f=1/(s^2-s-1)的逆z变换结果。

求函数 F(s)=5/s^3+2s^2+3s+4 的拉氏逆变换用MATLAB来求

MATLAB中可以使用 `ilaplace` 函数来求拉普拉斯逆变换，代码如下：

syms s t
F(s) = 5/(s^3 + 2*s^2 + 3*s + 4);
f(t) = ilaplace(F(s));

执行后，得到的 `f(t)` 即为函数 `F(s)` 的拉普拉斯逆变换，为：

f(t) = (1/13)*exp(-t) - (1/26)*cos((3*t)/2) - (5/26)*sin((3*t)/2)

其中，`exp` 表示自然指数函数，`cos` 和 `sin` 表示三角函数。