matlab编写下三角形方程组前推法的函数并调用它求解一例子

下面是使用 MATLAB 编写的下三角形方程组前推法的函数，并给出一个例子进行求解：

function x = forwardSubstitution(L, b)
    % 获取方程组的维度
    n = size(L, 1);
    
    % 初始化解向量
    x = zeros(n, 1);
    
    % 前推法求解下三角形方程组
    for i = 1:n
        x(i) = b(i);
        for j = 1:i-1
            x(i) = x(i) - L(i, j) * x(j);
        end
        x(i) = x(i) / L(i, i);
    end
end

% 示例
L = [2 0 0; 1 3 0; 4 5 6]; % 下三角形矩阵 L
b = [4; 7; 16]; % 向量 b

x = forwardSubstitution(L, b); % 调用函数求解下三角形方程组

disp(x); % 输出解向量 x

在这个例子中，我们给出了一个3x3的下三角形矩阵 L 和一个3x1的向量 b。通过调用 `forwardSubstitution` 函数，使用前推法求解下三角形方程组，得到解向量 x，并通过 `disp` 函数输出解向量 x。

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matlab编写下三角形方程组前推法的函数

下面是使用 MATLAB 编写的下三角形方程组前推法的函数：

function x = forwardSubstitution(L, b)
    % 获取方程组的维度
    n = size(L, 1);
    
    % 初始化解向量
    x = zeros(n, 1);
    
    % 前推法求解下三角形方程组
    for i = 1:n
        x(i) = b(i);
        for j = 1:i-1
            x(i) = x(i) - L(i, j) * x(j);
        end
        x(i) = x(i) / L(i, i);
    end
end

该函数接受两个输入参数：下三角形矩阵 L 和向量 b。函数使用前推法，通过求解下三角形方程组 Lx = b，得到解向量 x。

注意：这里假设输入的下三角形矩阵 L 是非奇异的，并且方程组有唯一解。

matlab编写Doolittle 分解求解线性方程组的函数

以下是使用Doolittle分解求解线性方程组的Matlab函数：

function [L,] = doolittle(A)
% Doolittle分解
% 输入：矩阵A
% 输出：下三角矩阵L和上三角矩阵U

n = size(A,1);
L = eye(n);
U = zeros(n);

for k = 1:n
    U(k,k:n) = A(k,k:n) - L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n);
    L(k+1:n,k) = (A(k+1:n,k) - L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);
end

end

其中，输入参数为矩阵A，输出参数为下三角矩阵L和上三角矩阵U。