使用matlab写一段压缩因子粒子群算法，并使用高维sphere函数求最小值

以下是使用MATLAB编写的压缩因子粒子群算法（CFPSO）来求解高维Sphere函数的最小值的示例代码：

% CFPSO Parameters
nPop = 50;              % Population size
nDim = 10;              % Number of dimensions
nIter = 100;            % Number of iterations
c1 = 1.5;               % Cognitive learning factor
c2 = 1.5;               % Social learning factor
wMax = 0.9;             % Maximum inertia weight
wMin = 0.4;             % Minimum inertia weight
CF = 0.7;               % Compression factor
lb = -100*ones(1,nDim); % Lower bounds
ub = 100*ones(1,nDim);  % Upper bounds

% Initialization
x = zeros(nPop,nDim);   % Particle positions
v = rand(nPop,nDim);    % Particle velocities
pBest = zeros(nPop,nDim); % Personal best positions
pBestVal = inf(nPop,1); % Personal best values
gBest = zeros(1,nDim);  % Global best position
gBestVal = inf;         % Global best value

% Main loop
for iter = 1:nIter
    % Update inertia weight
    w = wMax - (wMax-wMin)*iter/nIter;
    
    % Update particle positions and velocities
    for i = 1:nPop
        v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,nDim).*(pBest(i,:)-x(i,:)) + c2*rand(1,nDim).*(gBest-x(i,:));
        x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
        
        % Apply bounds
        x(i,:) = max(x(i,:),lb);
        x(i,:) = min(x(i,:),ub);
    end
    
    % Evaluate fitness values
    f = sum(x.^2,2);
    
    % Update personal best values and positions
    for i = 1:nPop
        if f(i) < pBestVal(i)
            pBest(i,:) = x(i,:);
            pBestVal(i) = f(i);
        end
    end
    
    % Update global best value and position
    [fBest,idx] = min(pBestVal);
    if fBest < gBestVal
        gBest = pBest(idx,:);
        gBestVal = fBest;
    end
    
    % Apply compression factor
    r = rand(nPop,nDim);
    mask = r <= CF;
    x(mask) = gBest(mask);
end

% Display results
disp(['Minimum value: ' num2str(gBestVal)]);
disp(['Minimum point: ' num2str(gBest)]);

在这个示例代码中，我们使用了压缩因子粒子群算法来优化高维Sphere函数。该函数的定义是 $f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^{n}x_i^2$，其中 $\mathbf{x}$ 是一个 $n$ 维向量。

首先，我们定义了一些算法的参数，如种群大小、迭代次数、学习因子、惯性权重等。然后我们进行初始化，随机生成粒子的位置和速度，并将个体最优位置初始化为当前位置，全局最优位置初始化为一个非常大的值。

接下来，我们进入主循环。在每次迭代中，我们更新惯性权重，然后通过速度公式更新粒子的位置和速度。接着我们计算适应度值，并更新个体最优位置和全局最优位置。最后，我们应用压缩因子来让一部分粒子向全局最优位置收缩。

最终，我们输出最小值和最小点的位置。

你可以将该代码保存为一个.m文件并在MATLAB中运行来测试它是否正常工作。