用回溯法求解0-1背包问题。算法设计思路 伪代码

算法设计思路：

回溯法是一种暴力搜索算法，它通过枚举所有可能的解来寻找问题的最优解。在0-1背包问题中，回溯法的基本思路如下：

1. 从第一个物品开始尝试放入背包，如果能放进去，则放进去并尝试放下一个物品；如果放不进去，则不放入背包并尝试放下一个物品。

2. 依次尝试放入第2个、第3个、...、第n个物品，直到所有物品都尝试完毕。

3. 在放置物品的过程中，记录当前已经放入背包的物品总价值，如果当前总价值已经超过了背包的容量，则不再继续尝试放入物品。

4. 当所有物品都尝试完毕后，比较当前放入背包的物品总价值与之前的最大价值，更新最大价值。

5. 回溯到上一个物品的选择状态，尝试其他选择方案，重复以上步骤。

伪代码：

def backtrack(items, capacity, cur_weight, cur_value, max_value, cur_idx):
    if cur_idx == len(items):
        # 已经尝试完所有物品，更新最大价值
        if cur_value > max_value:
            max_value = cur_value
        return max_value

    # 尝试放入当前物品
    if cur_weight + items[cur_idx][0] <= capacity:
        cur_weight += items[cur_idx][0]
        cur_value += items[cur_idx][1]
        max_value = backtrack(items, capacity, cur_weight, cur_value, max_value, cur_idx+1)
        # 回溯到上一个物品的选择状态
        cur_weight -= items[cur_idx][0]
        cur_value -= items[cur_idx][1]

    # 不放入当前物品
    max_value = backtrack(items, capacity, cur_weight, cur_value, max_value, cur_idx+1)

    return max_value

其中，`items`是物品列表，每个元素包含物品的重量和价值，`capacity`是背包的容量，`cur_weight`是当前已经放入背包的物品总重量，`cur_value`是当前已经放入背包的物品总价值，`max_value`是当前已经搜索到的最大价值，`cur_idx`是当前正在尝试放入的物品编号。