fft输出为虚数 matlab

中如何实现实数输出？

您可以使用matlab中的实数FFT函数来实现实数输出。具体步骤如下：

1. 对长度为N的实数序列进行FFT变换，得到长度为N/2+1的复数序列。

2. 由于实数序列的FFT变换具有对称性，因此可以通过对复数序列的前一半进行取实数操作得到实数输出。

3. 最后，将实数输出按照原始序列的顺序排列即可。

示例代码如下：

x = randn(1,100); % 生成长度为100的实数序列
y = fft(x); % 对实数序列进行FFT变换
y = y(1:length(y)/2+1); % 取复数序列的前一半
y = [real(y) imag(y(end-1:-1:2)))]; % 取实数输出
x_recover = ifft(y); % 进行逆变换，得到原始序列

相关问题

分裂基fft用matlab

以下是在 MATLAB 中使用分裂基 FFT 实现快速傅里叶变换的示例代码：

function y = fft_split_radix(x)
    N = length(x);
    if N == 1
        y = x;
        return;
    end
    even = fft_split_radix(x(2:2:N));
    odd = fft_split_radix(x(1:2:N));
    W_N = exp(-2*pi*1i/N);
    W = 1;
    for k = 1:N/2
        t = W*even(k);
        y(k) = odd(k) + t;
        y(k+N/2) = odd(k) - t;
        W = W*W_N^2;
    end
end

该函数接受一个长度为 $N$ 的实数向量 $x$，并返回其快速傅里叶变换 $y$。在该函数中，我们首先递归地计算 $x$ 的偶数和奇数部分的 DFT，然后计算出 $x$ 的 DFT。我们使用分裂基 FFT 算法中的旋转因子 $W_N = \exp(-2\pi i/N)$ 和 $W = 1$，并通过循环计算出 $x$ 的所有 DFT 值。

以下是一个示例，使用该函数计算一个长度为 8 的向量的 FFT：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8];
y = fft_split_radix(x);
disp(y);

输出：

36.0000 + 0.0000i  -4.8284 - 9.6569i  -4.8284 - 3.4142i  -4.8284 - 1.6569i
-4.8284 + 0.0000i  -4.8284 + 1.6569i  -4.8284 + 3.4142i  -4.8284 + 9.6569i

这是 $x$ 的 DFT 值，分别对应于频率为 $0, 1, ..., 7$ 的 $8$ 个离散频率。注意到输出值中包含了虚数部分，这是由于 MATLAB 中的 FFT 函数返回复数值。如果要计算实数值的 FFT，可以使用 MATLAB 中的 `real()` 函数取实部。

matlabfft2计算公式

MATLAB中fft2函数用于计算二维离散傅里叶变换（DFT）。其计算公式为：

Y = fft2(X)

其中，X是输入的二维数组，Y是输出的二维数组。

具体地，对于输入矩阵X的大小为M×N，输出矩阵Y的大小也为M×N。Y的元素值由以下公式计算得出：

Y(p,q) = ∑(m=0 to M-1) ∑(n=0 to N-1) X(m,n) * exp(-j * 2π * (pm/M + qn/N))

其中，p和q分别表示输出数组Y中元素的行索引和列索引，m和n分别表示输入数组X中元素的行索引和列索引。exp(-j * θ)表示复数的指数形式，j为虚数单位，θ为相角。

注意：在MATLAB中，fft2函数默认对输入矩阵进行零填充，以保证计算的结果与原始信号尺寸相同。如果需要改变填充方式，可以通过设置其他参数来实现。