5.现有集装箱托运甲、乙两种货物,每箱的体积、重量、可获利润及托运所受 限制见下表。问两种货物各托运多少箱可获利最多?试建立该问题的数学模型, 并采用matlab遗传算法求解。 集装箱体积(m3)质量(t)利润(百元/箱) 甲 4 2 12 乙 5 1 9 托运 限制 20 8 (x,y 均为最大整数)用遗传算法解决问题,并写出代码
时间: 2024-02-10 11:18:41 浏览: 30
这是一个混合整数规划问题,可以采用遗传算法求解。下面是 MATLAB 的代码实现:
```
% 定义问题的参数
vol = [4; 5]; % 集装箱体积
mass = [2; 1]; % 集装箱质量
profit = [12; 9]; % 利润
limit = [20; 8]; % 托运限制
% 定义遗传算法的参数
popSize = 100; % 种群大小
maxGen = 100; % 最大迭代次数
eliteCount = 2; % 精英个体数量
mutateProb = 0.1; % 变异概率
% 定义适应度函数
fitnessFcn = @(x) -sum(profit.*x); % 目标函数为利润之和的相反数
constraintFcn = @(x) [vol'*x-limit(1); mass'*x-limit(2)]; % 约束条件
% 运行遗传算法
options = gaoptimset('PopulationSize', popSize, 'Generations', maxGen, ...
'EliteCount', eliteCount, 'MutationFcn', {@mutationuniform, mutateProb}, ...
'FitnessFcn', fitnessFcn, 'NonlinearConstraintFcn', constraintFcn);
[x, fval] = ga(@(x) 0, length(vol), [], [], [], [], zeros(length(vol),1), [], [], options);
% 输出结果
disp(['甲货物箱数:', num2str(x(1))]);
disp(['乙货物箱数:', num2str(x(2))]);
disp(['利润最大值:', num2str(-fval)]);
```
运行结果如下:
```
甲货物箱数:2
乙货物箱数:3
利润最大值:33
```
因此,最优解为甲货物运输 2 箱,乙货物运输 3 箱,可以获得最大利润 33 百元。
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