6-10 邻接矩阵存储图的深度优先遍历 分数 20 作者 DS课程组 单位 浙江大学 试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。 函数接口定义： void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) ); 其中MGraph是邻接矩阵存储的图，定义如下： typedef struct GNode *PtrToGNode; struct GNode{ int Nv; /* 顶点数 */ int Ne; /* 边数 */ WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */ }; typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */ 函数DFS应从第V个顶点出发递归地深度优先遍历图Graph，遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时，要求按序号递增的顺序。题目保证V是图中的合法顶点。 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> typedef enum {false, true} bool; #define MaxVertexNum 10 /* 最大顶点数设为10 */ #define INFINITY 65535 /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/ typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */ typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型 */ typedef struct GNode *PtrToGNode; struct GNode{ int Nv; /* 顶点数 */ int Ne; /* 边数 */ WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */ }; typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */ bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */ MGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false；裁判实现，细节不表 */ void Visit( Vertex V ) { printf(" %d", V); } void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) ); int main() { MGraph G; Vertex V; G = CreateGraph(); scanf("%d", &V); printf("DFS from %d:", V); DFS(G, V, Visit); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ 输入样例：给定图如下 5 输出样例： DFS from 5: 5 1 3 0 2 4 6

下面是邻接矩阵存储图的深度优先遍历的代码实现：

void DFS(MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex)) {
    Visit(V);
    Visited[V] = true;
    Vertex W;
    for (W = 0; W < Graph->Nv; W++) {
        if (!Visited[W] && Graph->G[V][W] != INFINITY) {
            DFS(Graph, W, Visit);
        }
    }
}

其中，Visit函数用于访问一个顶点，Visited数组用于记录每个顶点的访问情况，Graph是邻接矩阵存储的图，V是起点。在函数内部，首先访问该点，然后将其标记为已访问，接着遍历它的邻接点，如果某个邻接点没有被访问过，则递归调用DFS函数访问它。注意在遍历邻接点时，需要按序号递增的顺序遍历。

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6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历 分数 20 全屏浏览题目 切换布局 作者 ds课程组

深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种针对图的遍历方式，它从图的某一顶点出发，访问此顶点，然后从其中一个邻接点出发再次进行深度优先遍历，直到所有顶点都被访问过为止。

在邻接矩阵存储图的深度优先遍历中，我们首先需要创建一个大小为n*n的矩阵来表示图的邻接关系，其中n为图的顶点数。然后我们需要创建一个大小为n的数组来记录每个顶点是否被访问过。

接下来，我们可以使用递归或者栈来实现深度优先遍历。递归方式下，我们从图中的某个顶点v开始，首先将该顶点标记为已访问，然后依次访问其未被访问过的邻接点，并对这些邻接点递归调用深度优先遍历函数。栈方式下，我们首先将起始顶点v入栈，然后当栈非空时，弹出栈顶元素并访问其未被访问过的邻接点，将这些邻接点入栈，直到栈为空为止。

在实现深度优先遍历的过程中，我们需要注意避免重复访问已经访问过的顶点，以及要考虑图中可能存在多个连通分量的情况。

总的来说，邻接矩阵存储图的深度优先遍历是一种有效的图遍历方法，能够帮助我们了解图的结构和特性。

R6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

以下是邻接矩阵存储图的深度优先遍历的Python实现：

def DFS(MGraph, visited, v):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for w in range(MGraph.Nv):
        if not visited[w] and MGraph.G[v][w] != 0:
            DFS(MGraph, visited, w)

def DFSTraverse(MGraph):
    visited = [False] * MGraph.Nv
    for v in range(MGraph.Nv):
        if not visited[v]:
            DFS(MGraph, visited, v)

其中，`MGraph`是邻接矩阵存储的图，`visited`是记录每个顶点是否被访问过的数组，`v`是当前访问的顶点。`DFS`函数是深度优先遍历的核心代码，它首先将当前顶点标记为已访问，并输出该顶点的编号。然后遍历该顶点的所有邻接点，如果邻接点未被访问过且与当前顶点有边相连，则递归访问该邻接点。`DFSTraverse`函数是深度优先遍历的入口，它遍历图中的所有连通块，对于每个连通块，从一个未被访问的顶点开始进行深度优先遍历。