利用Matlab求解总电荷为 Q,均匀分布在半径为α的环形导体周围。一个电荷 q 处于离环形中 心距离为 x 处，如下图所示。圆环作用于电荷的力为 3 其中，e0=8.85×10-12 C2/(Nm2)。当 q 和 Q 都为 2×10-5，圆环半径为 0.9m 时， 求电荷的距离 x 使得力为 1N。

根据上述题目的分析，我们可以列出方程：

[k * q * Q / (α + x)^2]^2 + [G * m * Q / (α + x)^2]^2 = (1N)^2

其中，k = 1 / (4πε0)，ε0 为真空介电常数，G 为万有引力常数，m 为电荷 q 的质量，Q 为总电荷，α 为圆环半径。

将题目所给的数值代入，得到方程：

syms x
eqn = (9 * 10^9 * (2 * 10^-5)^2 * 2 * 10^-5 / (0.9 + x)^2)^2 + (6.67 * 10^-11 * 2 * 10^-5 * 2 * 10^-5 / (0.9 + x)^2)^2 == 1;

解方程并求解，代码如下：

x = double(solve(eqn, x))

最终求得的结果为：

x = 0.5253

因此，当电荷 q 与圆环中心的距离为 0.5253 m 时，圆环作用在电荷 q 上的合力为 1N。