matlab中平方，根号和e怎么打

平方：用符号 ^2 表示，例如 2^2 表示 2 的平方，结果为 4。

根号：用符号 sqrt() 表示，例如 sqrt(9) 表示 9 的平方根，结果为 3。

e：用符号 exp() 表示，例如 exp(1) 表示 e 的幂次方，结果为 2.7183。

相关问题

用MATLAB计算已知函数y=根号下2的平方加x的平方分之2e∧x，求解该函数在x=5处的三阶导数

在MATLAB中，你可以使用符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）来计算给定函数的高阶导数。对于函数 \( y = \frac{2}{\sqrt{2^2 + x^2}} \cdot e^x \)，我们需要首先定义这个函数，然后利用`sym`函数将其转换为符号表达式，接着利用`diff`函数及其变体来计算导数。

以下是步骤：

1. 导入符号数学工具箱：

syms x % 宣告x为符号变量

2. 定义函数：

f = (2/sqrt(4 + x^2)) * exp(x);

3. 计算一阶、二阶和三阶导数：

f_prime = diff(f);       % 第一阶导数
f_double_prime = diff(f_prime);   % 第二阶导数
f_triple_prime = diff(f_double_prime); % 第三阶导数

4. 求解x=5处的三阶导数：

f_triple_prime_at_5 = subs(f_triple_prime, x, 5);

这里，`subs`函数用于代入特定值替换符号变量。

现在，`f_triple_prime_at_5`就是你在x=5处的函数三阶导数的结果。如果你需要运行实际的MATLAB代码，记得在命令窗口中执行上述步骤。

给定一因果系统H(z)=(1+根号2/z+1)/(1-0.67/z+0.9/z的平方)，求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应

对于给定的因果系统的传递函数 \( H(z) = \frac{1 + \sqrt{2}/z + 1}{1 - 0.67z^{-1} + 0.9z^{-2}} \)，我们首先需要分析它的极点和零点，然后计算幅频响应（Magnitude Frequency Response, MFR）和相频响应（Phase Frequency Response, PFR）。

1. **极点和零点**：
- 零点：\( z = 0 \) 和 \( z^2 - 0.9z + 0.9 = (z - 1)(z - 0.9) = 0 \)，所以零点有 \( z_1 = 1 \) 和 \( z_2 = 0.9 \)
-1} - ... = 0 \) 确定，这里 \( a_2 = 0.9 \)。这意味着系统有一个简单的极点在无穷远处。

2. **幅频响应**：
- 通过取模来获得幅频响应 \( |H(e^{j\omega})| \)，其中 \( \omega \) 是角频率。对于每个 \( \omega \)，你需要将复数的极点代入传递函数，并计算其模值。

3. **相频响应**：
- 相频响应 \( \angle H(e^{j\omega}) \) 可以通过取自然对数的实部和虚部之比得到，同样，代入 \( e^{j\omega} \) 并计算角度。

为了实际绘制幅频响应和相频响应图，你会使用MATLAB中的`bode`函数，它会自动处理这些计算并将结果绘制成Bode图。示例如下：

% 创建极坐标数据
[wn, magresp, phaseresp] = bode(H);

% 绘制幅频响应图
figure;
plot(wn, magresp, 'b', 'LineWidth', 1.5); % 蓝色线表示幅频响应
title('Bode Plot of Magnitude Response');
xlabel('Angular Frequency (rad/s)');
ylabel('|H(jw)|');

% 绘制相频响应图
figure;
plot(wn, unwrap(angle(magresp)), 'r', 'LineWidth', 1.5); % 红色线表示相频响应
title('Bode Plot of Phase Response');
xlabel('Angular Frequency (rad/s)');
ylabel('\angle H(jw)');

这将会分别展示幅频响应和相频响应随角频率的变化情况。