遗传算法多目标优化matlab实例代码

以下是一个简单的遗传算法多目标优化的 MATLAB 实例代码：

% 目标函数
fitness_fun = @(x) [sin(3*pi*x(1))^2 + (x(1)-1)^2;
                   cos(3*pi*x(2))^2 + (x(2)-1)^2];

% 遗传算法参数
ga_options = optimoptions('gamultiobj','PopulationSize',50,...
                          'MaxGenerations',100,'Display','off');

% 运行遗传算法
[x,fval] = gamultiobj(fitness_fun,2,[],[],[],[],[0,0],[1,1],ga_options);

% 显示结果
disp('最优解：');
disp(x);
disp('最优值：');
disp(fval);

这个例子中，我们要求两个目标函数的最小值，分别为：

$$f_1(x) = \sin^2(3\pi x_1) + (x_1-1)^2$$

$$f_2(x) = \cos^2(3\pi x_2) + (x_2-1)^2$$

遗传算法的参数包括种群大小、最大迭代次数等。我们使用 `optimoptions` 函数来设置这些参数。然后，我们调用 `gamultiobj` 函数来运行遗传算法。最后，我们输出最优解和最优值。

需要注意的是，这个例子中的目标函数比较简单，实际中的目标函数可能会更加复杂，需要根据实际情况来确定。

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遗传算法多种群多目标优化matlab实例代码

以下是一个遗传算法多种群多目标优化的Matlab实例代码：

clc;
clear;
close all;

np = 50; % 群体数目
n = 10; % 变量数目
K = 3; % 种群数目
T = 100; % 迭代次数
L = 30; % 交配次数
Pc = 0.8; % 交配概率
Pm = 0.05; % 变异概率

% 初始化种群
for k = 1:K
    x{k} = rand(np, n); % 生成0~1之间的随机数
end

for t = 1:T
    for k = 1:K
        % 计算适应度
        f{k}(:, 1) = sum(x{k}, 2);
        f{k}(:, 2) = sum(1./x{k}, 2);
        
        % 计算非支配解
        for i = 1:np
            S{i} = [];
            for j = 1:np
                if i ~= j
                    if (f{k}(i, 1) <= f{k}(j, 1) && f{k}(i, 2) < f{k}(j, 2)) || (f{k}(i, 1) < f{k}(j, 1) && f{k}(i, 2) <= f{k}(j, 2))
                        S{i} = [S{i}, j];
                    end
                end
            end
            Np(i) = length(S{i});
        end
        
        % 计算拥挤度
        for i = 1:np
            d{i} = 0;
            for j = 1:Np(i)
                d{i} = d{i} + norm(f{k}(S{i}(j), :) - f{k}(i, :));
            end
            D(i) = d{i};
        end
        
        % 选择
        q = 2;
        for i = 1:np
            P{i} = (1 - Pm) * rand(1, n) + Pm * x{k}(i, :);
            for j = 1:L
                r = randi(np, 1, 2);
                if rand() < Pc
                    P{i} = P{i} + rand() * (x{k}(r(1), :) - x{k}(r(2), :));
                end
            end
            x{k+1}(i, :) = P{i};
        end
        
        % 合并种群
        x_total = [x{k}; x{k+1}];
        f_total(:, 1) = sum(x_total, 2);
        f_total(:, 2) = sum(1./x_total, 2);
        
        % 计算非支配解
        for i = 1:(2*np)
            S{i} = [];
            for j = 1:(2*np)
                if i ~= j
                    if (f_total(i, 1) <= f_total(j, 1) && f_total(i, 2) < f_total(j, 2)) || (f_total(i, 1) < f_total(j, 1) && f_total(i, 2) <= f_total(j, 2))
                        S{i} = [S{i}, j];
                    end
                end
            end
            Np(i) = length(S{i});
        end
        
        % 计算拥挤度
        for i = 1:(2*np)
            d{i} = 0;
            for j = 1:Np(i)
                d{i} = d{i} + norm(f_total(S{i}(j), :) - f_total(i, :));
            end
            D(i) = d{i};
        end
        
        % 选择
        q = 2;
        for i = 1:np
            [~, I] = max(D);
            x{k+1}(i, :) = x_total(I, :);
            D(I) = -1;
        end
        
        % 更新种群
        x{k} = x{k+1};
    end
end

% 绘制结果图
figure;
hold on;
for k = 1:K
    plot(f{k}(:, 1), f{k}(:, 2), 'o');
end
xlabel('f1');
ylabel('f2');
legend('P1', 'P2', 'P3');