请给出素数筛的C语言代码并加以详细注释

以下是素数筛的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_N 1000000

bool is_prime[MAX_N + 1];

void sieve(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        is_prime[i] = true;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    sieve(n);
    printf("小于等于%d的素数有：", n);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

注释如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_N 1000000 // 定义最大范围

bool is_prime[MAX_N + 1]; // 定义一个数组，用于标记是否为素数

void sieve(int n) { // 素数筛函数
    for (int i = 2; i <= n; i++) { // 初始化，将所有数标记为素数
        is_prime[i] = true;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 从2开始，枚举小于等于sqrt(n)的素数i
        if (is_prime[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) { // 将i的倍数标记为非素数
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    sieve(n); // 调用素数筛函数
    printf("小于等于%d的素数有：", n);
    for (int i = 2; i <= n; i++) { // 输出所有小于等于n的素数
        if (is_prime[i]) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

希望能够帮到你！