因此纯函数式语言是把函数当成是态射，所以函数不是对象？

是的，在纯函数式编程语言中，函数是一种特殊类型的映射，它们只接受输入，不产生任何副作用，并返回输出。因此，在纯函数式语言中，函数不是对象，也不是数据结构，而是一种行为。这一特点对于编写高效且可维护的代码非常重要，因为它保证了函数不会改变数据状态，因此很容易理解代码和预测代码行为。

相关问题

范畴论当中的态射，从函数式程序员来看，它是什么 ？

### 回答1：
从函数式程序员的角度来看，态射是一种映射关系，即将一个元素映射到另一个元素，其中一个元素是输入，另一个元素是输出。在范畴论中，态射是一种特殊的函数，它在范畴上具有一定的性质，并且具有映射元素的能力。在函数式编程中，态射可以被视为一种纯函数，即不会改变其输入元素，并且具有映射元素的能力。

总的来说，态射是范畴论中的一种抽象概念，在函数式编程中，它可以被解释为一种纯函数。

### 回答2：
范畴论中的态射是指两个对象之间的箭头或映射，它描述了一个对象到另一个对象的转换或关系。对于函数式程序员来说，态射可以被看作是函数的一种抽象表示。

在函数式编程中，函数是作为值进行传递的，函数可以接受其他函数作为参数，也可以返回一个函数作为结果。这种函数的高阶特性与范畴论中的态射是非常相似的。范畴论将态射定义为用于连接两个对象的箭头，而函数是用于将输入映射为输出的箭头。

函数式程序员使用态射的概念来描述程序中的转换过程和数据流动。在范畴论中，态射有一些基本的性质，比如可组合性和单位性，这些性质在函数式编程中也有类似的概念。函数的组合就类似于范畴论中的态射的复合，而标识函数则类似于单位态射。

范畴论的概念可以帮助函数式程序员更好地理解和设计程序，使得程序更具可重用性和模块化性。通过将问题和解决方案抽象成对象和态射，函数式程序员可以利用范畴论的理论框架来思考和表达程序逻辑，以及设计更优雅和健壮的代码。

总而言之，对于函数式程序员来说，范畴论中的态射可以被看作是函数的一种抽象表达形式，它描述了对象之间的转换和关系，帮助程序员更好地理解和设计程序。

### 回答3：
范畴论是数学中的一个分支，研究的对象是范畴及其中的结构、关系和性质。而在范畴论中，存在一个重要的概念叫做态射（morphism）。

对于函数式程序员来说，态射可以被理解为函数。在函数式编程中，函数是一种映射关系，它接受一个或多个输入（参数），并生成一个输出。

在范畴论中，态射不仅仅局限于函数，还可以是其他类型的映射关系，比如映射到自身的函数，或者映射到其他范畴的函数。这种广义的映射关系在函数式编程中也常见，比如高阶函数可以接受其他函数作为参数或返回值。

态射不仅仅关注函数的输入和输出，还关注函数之间的组合关系。在范畴论中，存在一个组合法则，即两个态射的合成仍然是一个态射。这与函数式编程中的函数组合非常相似，比如通过compose函数将多个函数组合成一个函数。

态射在范畴论中具有一些基本性质，比如恒等态射和关联性质。恒等态射表示每个对象都存在一个恒等映射，而关联性质表示不同态射之间的组合方式是结合的。

从函数式程序员的角度来看，范畴论中的态射是一种抽象的映射关系，它关注函数的输入、输出以及函数之间的组合方式，帮助我们理解和设计更加通用和灵活的函数。而范畴论的思维方式也可以帮助函数式程序员更好地组织和抽象程序，提高代码的可维护性和可复用性。

这么说来，Monad就是把不纯的函数转换为纯函数（态射）？

是的，确实如此。Monad是一种函数式编程范式，它可以帮助我们将不纯的函数（具有副作用）转换为纯函数（无副作用）。它通过将函数的计算封装在一个类型的容器中，使其不会改变外部环境的状态，而是返回一个新的状态。通过使用Monad，我们可以更容易地组合多个纯函数来完成复杂的任务，并保证它们是可测试和可预测的。