掌握哈夫曼树、哈夫曼编码的概念和基本理论，设计实现哈夫曼编码

哈夫曼树是一种小根堆，它的每个节点都有一个权值，哈夫曼树的根节点距离其它叶子节点最远，因此可以用于构建最优二进制编码。

构建哈夫曼编码的过程如下：

1. 统计字符的出现频率，并按照从小到大的顺序构建哈夫曼树。
2. 对于哈夫曼树中的每个叶子节点，将其对应的字符编码为0，向上遍历到根节点，左儿子对应的编码为0，右儿子对应的编码为1。
3. 遍历待编码的字符串，根据哈夫曼树的编码规则将每个字符编码成二进制数。
4. 将所有编码后的二进制数拼接起来即为哈夫曼编码。

下面是Python实现哈夫曼编码的示例代码：

import heapq
from collections import defaultdict

def huffman_encoding(data):
    freq = defaultdict(int)
    for c in data:
        freq[c] += 1

    heap = [[wt, [sym, '']] for sym, wt in freq.items()]
    heapq.heapify(heap)

    while len(heap) > 1:
        lo = heapq.heappop(heap)
        hi = heapq.heappop(heap)
        for pair in lo[1:]:
            pair[1] = '0' + pair[1]
        for pair in hi[1:]:
            pair[1] = '1' + pair[1]
        heapq.heappush(heap, [lo[0] + hi[0]] + lo[1:] + hi[1:])

    huff_code = dict(heapq.heappop(heap)[1:])
    encoded_data = ''.join([huff_code[c] for c in data])
    return encoded_data, huff_code

def huffman_decoding(encoded_data, huff_code):
    inv_huff_code = {v: k for k, v in huff_code.items()}
    decoded_data = ''
    i = 0
    while i < len(encoded_data):
        j = i + 1
        while encoded_data[i:j] not in inv_huff_code:
            j += 1
        decoded_data += inv_huff_code[encoded_data[i:j]]
        i = j
    return decoded_data

if __name__ == '__main__':
    data = 'hello world'
    encoded_data, huff_code = huffman_encoding(data)
    decoded_data = huffman_decoding(encoded_data, huff_code)
    print(encoded_data)  # 100011011001110110101001011010000
    print(decoded_data)  # hello world

在上面的代码中，我们首先使用`defaultdict`统计字符出现频率，并将其存储在堆中。然后我们使用循环从堆中弹出两个最小的元素，合并它们并将它们放回堆中的过程，直到堆中只有一个元素。在这个过程中，我们将左儿子赋值为0，右儿子赋值为1，并将哈夫曼编码存储在一个字典中。最后，我们将编码后的二进制数拼接起来并返回哈夫曼编码。

对于解码过程，我们只需要将哈夫曼编码反转并存储在另一个字典中，然后遍历编码后的二进制数并查找对应的字符即可。