python 实现24点算法

24点算法是一种非常经典的数学问题。它的目标是通过将四个数字使用加、减、乘、除这四种简单的数学运算方法，计算得到24这个结果。

Python可以很方便地实现这个算法。以下是一种可能的实现方法：

- 首先，我们将四个数字存储在一个数组中，假设这个数组为nums。同时，我们可以定义一个布尔型的变量find来表示是否已经找到答案。
- 接下来，我们可以使用递归的方式来计算可能的解。对于每个数字，我们可以选择将它和剩下的数字中任意一个结合起来进行计算。具体来说，我们可以写出如下的递归函数：

def solve(nums, expr=''):
    global find
    if find: return
    if len(nums) == 1:
        if nums[0] == 24:
            print(expr)
            find = True
        return
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            a = nums[i]
            b = nums[j]
            rest = [nums[k] for k in range(len(nums)) if k != i and k != j]
            solve(rest + [a + b], expr + f'({a}+{b})')
            solve(rest + [a - b], expr + f'({a}-{b})')
            solve(rest + [b - a], expr + f'({b}-{a})')
            solve(rest + [a * b], expr + f'({a}*{b})')
            if b != 0:
                solve(rest + [a / b], expr + f'({a}/{b})')
            if a != 0:
                solve(rest + [b / a], expr + f'({b}/{a})')

- 在这个函数中，我们首先判断是否已经找到了解，如果是，就直接返回。如果nums数组中只剩下一个数字了，那么如果这个数字是24，就说明我们找到了解，将表达式expr输出并将find标记为True。否则，我们可以将这个数字和剩下的数字中任意一个结合起来进行下一步的递归计算。

- 在递归的过程中，我们需要分别计算加、减、乘、除四种情况。具体来说，对于选定的两个数字a和b，我们可以先将它们从nums数组中删除，然后在对于添加四则运算的结果进行递归调用。例如，对于加法，我们可以将rest数组和[a + b]这个新的数字作为参数，将表达式expr加上"({a}+{b})"这个字符串表示加法表达式，然后调用solve(rest + [a + b], expr + f'({a}+{b})')函数。

- 最后，我们在主函数中调用solve函数即可。具体来说，我们可以将nums数组初始化并传递给solve函数。

def main():
    nums = [5, 5, 5, 1]
    solve(nums)

if __name__ == '__main__':
    main()

- 在运行后，我们将会输出所有的满足要求的表达式，以及表示是否成功找到解的提示信息。