用简单C语言实现给定一个长度为N的数列,A1, A2, … AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗? 输入格式 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000) 输出格式 输出一个整数,代表K倍区间的数目。
时间: 2024-02-11 22:08:03 浏览: 83
这是一个经典的问题,可以使用前缀和和哈希表来解决。具体步骤如下:
1. 使用前缀和算法求出每个位置的前缀和,即sum[i]表示前i个数的和。
2. 对前缀和数组进行模K运算,得到余数数组mod[i],即mod[i] = sum[i] % K。
3. 使用哈希表记录每个余数第一次出现的位置,即hash[mod[i]] = min(hash[mod[i]], i)。
4. 遍历余数数组mod,如果mod[i]为0,则区间[1, i]是K倍区间。否则,如果hash[mod[i]]存在,则区间[hash[mod[i]]+1, i]是K倍区间。
5. 统计所有的K倍区间即可。
简单C语言代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
int n, k;
int a[MAXN], sum[MAXN], mod[MAXN], hash[MAXN];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &k);
memset(hash, INF, sizeof(hash));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
mod[i] = sum[i] % k;
}
hash[0] = 0;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (mod[i] == 0) {
ans += 1;
} else {
if (hash[mod[i]] < INF) {
ans += hash[mod[i]]+1;
}
}
hash[mod[i]] = hash[mod[i]] < i ? hash[mod[i]] : i;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
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