写一个matlab程序为三点两次插值法极小化函数

以下是一个完整的 Matlab 程序，使用三点两次插值法进行极小值搜索：

% Define the function to be minimized
f = @(x) (x-1)^2 + 2;

% Define the three points to use for the interpolation
x1 = 0;
x2 = 1;
x3 = 2;
y1 = f(x1);
y2 = f(x2);
y3 = f(x3);

% Compute the coefficients of the quadratic interpolation polynomial
a = (y3 - 2*y2 + y1) / ((x3 - x2)*(x1 - x2));
b = (y2 - y1) / (x2 - x1) - a*(x1 + x2);
c = y1 - a*x1^2 - b*x1;

% Compute the x-coordinate of the minimum of the quadratic polynomial
x_min = -b / (2*a);

% Compute the y-coordinate of the minimum of the quadratic polynomial
y_min = a*x_min^2 + b*x_min + c;

% Plot the function and the interpolation points
x = linspace(-2, 4, 100);
y = f(x);
plot(x, y);
hold on;
plot([x1, x2, x3], [y1, y2, y3], 'ro');

% Plot the minimum point
plot(x_min, y_min, 'gx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);

% Add labels and legend
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('Three-Point Interpolation Method');
legend('f(x)', 'Interpolation Points', 'Minimum Point');

此程序首先定义了一个要极小化的函数，然后指定了三个点，这些点用于构造一个二次插值多项式。然后，程序计算了插值多项式的系数，并使用这些系数计算了极小值的 x 和 y 坐标。最后，程序将函数、插值点和极小值点绘制在一个图形中。

要使用此程序，只需将您要极小化的函数定义替换为 f 函数即可。