用C语言编写程序,已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表:A B C D E F 0.15 0.3 0.1 0.1 0.2 0.15 把这些字母和频率作为叶子结点及权值,完成如下工作。求A、B、C、D、E、F的Huffman编码。
时间: 2023-12-30 21:05:52 浏览: 153
好的,根据Huffman编码的原理,我们需要先构建出一颗Huffman树,然后再根据Huffman树得到每个字符的Huffman编码。
首先,我们将这六个字符及其频率构建成一个最小堆(即按照频率从小到大排列的树),如下所示:
```
F(0.15)
/ \
C(0.1) E(0.2)
/ \ / \
A(0.15) B(0.3) D(0.1)
```
接下来,我们按照Huffman编码的原理,不断从最小堆中取出两个频率最小的节点,将它们合并成一个新节点,并将新节点的频率设置为两个子节点的频率之和,然后再将新节点插入到最小堆中。直到最小堆中只剩下一个节点,这个节点就是Huffman树的根节点。
我们依次合并节点的过程如下:
```
Step 1:
F(0.15)
/ \
C(0.1) E(0.2)
/ \ / \
A(0.15) B(0.3) D(0.1)
Step 2:
F(0.15)
/ \
C(0.1) E(0.2)
/ \ / \
A(0.15) B(0.3+0.1) D(0.1)
Step 3:
F(0.15)
/ \
C(0.1) E(0.2+0.4)
/ \ / \
A(0.15) B(0.3) D(0.1)
Step 4:
F(0.15+0.1)
/ \
C(0.1) E(0.2+0.4)
/ \ / \
A(0.15) B(0.3) D(0.1)
Step 5:
F(0.15+0.1+0.2+0.4)
/ \
C(0.1) E(0.2+0.4+0.25)
/ \ / \
A(0.15) B(0.3) D(0.1) F(0.15)
Step 6:
F(1)
/ \
E(0.85) C(0.1)
/ \
B(0.3) F(0.55+0.15)
/ \
A(0.15) D(0.1)
```
最后得到的Huffman树如下所示:
```
F(1)
/ \
E(0.85) C(0.1)
/ \
B(0.3) F(0.55+0.15)
/ \
A(0.15) D(0.1)
```
根据Huffman编码的规则,我们可以得到每个字符的Huffman编码:
```
A: 101
B: 0
C: 1001
D: 1000
E: 11
F: 01
```
因此,A、B、C、D、E、F的Huffman编码分别为101、0、1001、1000、11和01。
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