T1=1; %周期为1 N1=10000; %时域抽样点数 t1=linspace(0,T1-T1/N1,N1)'; %生成抽样时间点 f1=1-2t1; %生成抽样函数值 OMG=32pi; %频域范围 K1=100; %频域抽样点数 omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)'; %生成抽样频率点 X1=T1/N1exp(-jkron(omg,t1.'))f1; %傅里叶正变换求解傅里叶系数 fs1=OMG/2/pi/K1exp(j*kron(t1,omg.'))*X1; %傅里叶逆变换还原时域函数,以上代码用什么方法求傅里叶正变换
时间: 2023-08-04 17:03:16 浏览: 96
这段代码使用了傅里叶正变换的数值求解方法。具体来说,它将时域函数进行抽样,并通过傅里叶正变换求解出了其对应的频域函数的离散系数,再通过傅里叶逆变换将其还原回时域函数的离散值。
在代码中,傅里叶正变换的求解方法是通过矩阵乘法实现的,具体来说是使用了矩阵乘法函数`kron()`和矩阵转置函数`.'`。其中,`kron(omg,t1.')`生成了一个大小为`K1×N1`的矩阵,每一行是频率域中的一个抽样点,每一列是时域中的一个抽样点。这个矩阵表示了所有频率点对于所有时域点的复指数函数值。接着,将该矩阵与时域函数抽样值矩阵`f1`相乘,得到大小为`K1×1`的频域系数矩阵`X1`,其中每一行是对应频率点的傅里叶系数。
具体来说,傅里叶正变换的代码是:
```
X1 = T1/N1 * exp(-j*kron(omg,t1.')) * f1;
```
其中,`exp(-j*kron(omg,t1.'))`是复指数函数矩阵,表示所有频率点对于所有时域点的复指数函数值,`T1/N1`是归一化系数,将傅里叶系数缩放到每个周期内,最后将其与时域函数抽样值矩阵相乘,得到频域系数矩阵`X1`。
傅里叶逆变换的代码是:
```
f1_recon = fs1.' * exp(j*kron(t1,omg.')) / (OMG/2/pi/K1);
```
其中,`fs1.'`是频域系数矩阵的转置,表示所有频率点的傅里叶系数,`exp(j*kron(t1,omg.'))`是复指数函数矩阵,表示所有时域点对于所有频率点的复指数函数值,`OMG/2/pi/K1`是归一化系数,将还原后的时域函数缩放到每个周期内。最后将其与复指数函数矩阵相乘,得到时域函数的离散值矩阵`f1_recon`。
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