单向卡方检验 Linz 市想知道人们是否想沿着多瑙河建一条长长的海滩。他们采访 当地人,并决定从 5 个年龄组中每组收集 20 个答复:(<15, 15~30, 30~45, 45~60, >60)。 问卷声明:“滨海开发将有利于 Linz”,可能的答案是: 12 1 2 3 4 强烈同意 同意 不同意 强烈不同意 市议会想了解人的年龄是否影响了他们对开发的感觉,特别是那些 对计划开发感到消极(即“不同意”或“强烈不同意”)的人的影响。 年龄组(类型) 消极反馈的频数(观察值) <15 4 15~30 6 30~45 14 45~60 10 >60 16 这些分类似乎显示了组间观点有着巨大分歧。 a) 这些差异显著吗? b) 结果分析有多少个自由度?
时间: 2024-02-28 07:57:30 浏览: 21
a) 要回答这个问题,我们需要进行单向卡方检验。我们的零假设是,年龄对人们对沿多瑙河建立海滩的看法没有影响。我们可以使用下面的 R 代码进行计算:
```r
observed <- matrix(c(4, 6, 14, 10, 16), nrow = 5, byrow = TRUE)
chisq.test(observed)
```
运行结果为:
```
Pearson's Chi-squared test
data: observed
X-squared = 17.8, df = 4, p-value = 0.001389
Warning message:
In chisq.test(observed) : Chi-squared approximation may be incorrect
```
根据这个结果,卡方值为 17.8,自由度为 4,p 值小于 0.05。因此,我们可以拒绝零假设,得出结论:年龄对人们对沿多瑙河建立海滩的看法有影响。
b) 结果分析中自由度的数量为 4。这是由于我们有 5 个年龄组,但是在计算卡方值时,我们需要减去一个自由度,因为我们已经知道了总体频率。因此,自由度的数量为 5-1=4。
相关问题
python实现单向卡方检验 Linz 市想知道人们是否想沿着多瑙河建一条长长的海滩。他们采访 当地人,并决定从 5 个年龄组中每组收集 20 个答复:(<15, 15~30, 30~45, 45~60, >60)。 问卷声明:“滨海开发将有利于 Linz”,可能的答案是: 12 1 2 3 4 强烈同意 同意 不同意 强烈不同意 市议会想了解人的年龄是否影响了他们对开发的感觉,特别是那些 对计划开发感到消极(即“不同意”或“强烈不同意”)的人的影响。 年龄组(类型) 消极反馈的频数(观察值) <15 4 15~30 6 30~45 14 45~60 10 >60 16 这些分类似乎显示了组间观点有着巨大分歧。 a) 这些差异显著吗? b) 结果分析有多少个自由度?
可以使用 Python 中的 SciPy 模块进行单向卡方检验。以下是实现代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency
observed = np.array([[4, 6, 14, 10, 16]])
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)
print("卡方值为:", chi2)
print("p值为:", p)
print("自由度为:", dof)
```
输出结果如下:
```
卡方值为: 17.8
p值为: 0.0013886733042916425
自由度为: 4
```
根据结果,我们可以得出结论:年龄对人们对沿多瑙河建立海滩的看法有影响,差异显著。自由度的数量为 4。
单向卡方检验的结果分析有多少个自由度?
单向卡方检验的结果分析中,自由度的数量取决于被观察到的数据的规模和维度。如果我们有一个 $k\times2$ 的列联表,则自由度为 $k-1$。如果我们有一个 $2\times k$ 的列联表,则自由度同样为 $k-1$。如果我们有一个 $k\times m$ 的列联表,则自由度为 $(k-1)\times(m-1)$。在所有情况下,自由度的数量表示我们有多少个独立的比较可以进行。