帮我写一个ADI-FDTD的程序

ADI-FDTD（Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain）是一种时间域有限差分方法，可以用于求解电磁场问题。下面是一个简单的ADI-FDTD程序的示例：

import numpy as np

# 定义常数
c0 = 3e8  # 真空中的光速
mu0 = 4 * np.pi * 1e-7  # 真空中的磁导率
eps0 = 8.854 * 1e-12  # 真空中的电介质常数

# 定义模拟区域
dx = 1e-3  # 空间步长
dy = 1e-3
dz = 1e-3
dt = dx / (np.sqrt(3) * c0)  # 时间步长
Lx = 1.0  # x方向长度
Ly = 1.0
Lz = 1.0
Nx = int(Lx / dx) + 1  # 离散化后的格点数
Ny = int(Ly / dy) + 1
Nz = int(Lz / dz) + 1

# 定义电场、磁场和介质常数
Ex = np.zeros((Nx, Ny, Nz))
Ey = np.zeros((Nx, Ny, Nz))
Ez = np.zeros((Nx, Ny, Nz))
Hx = np.zeros((Nx, Ny, Nz))
Hy = np.zeros((Nx, Ny, Nz))
Hz = np.zeros((Nx, Ny, Nz))
eps = np.ones((Nx, Ny, Nz)) * eps0
mu = np.ones((Nx, Ny, Nz)) * mu0

# 定义边界条件
Ex[:, :, 0] = 0
Ex[:, :, Nz-1] = 0
Ey[:, 0, :] = 0
Ey[:, Ny-1, :] = 0
Ez[0, :, :] = 0
Ez[Nx-1, :, :] = 0
Hx[:, :, 0] = 0
Hx[:, :, Nz-1] = 0
Hy[:, 0, :] = 0
Hy[:, Ny-1, :] = 0
Hz[0, :, :] = 0
Hz[Nx-1, :, :] = 0

# 开始模拟
for n in range(100):
    # 更新H场
    Hx[:, :-1, :-1] = Hx[:, :-1, :-1] - dt / mu[:, :-1, :-1] / dy * (Ez[:, 1:, :-1] - Ez[:, :-1, :-1]) \
                      + dt / mu[:, :-1, :-1] / dz * (Ey[:, :-1, 1:] - Ey[:, :-1, :-1])
    Hy[:-1, :, :-1] = Hy[:-1, :, :-1] - dt / mu[:-1, :, :-1] / dz * (Ex[1:, :, :-1] - Ex[:-1, :, :-1]) \
                      + dt / mu[:-1, :, :-1] / dx * (Ez[:-1, :, 1:] - Ez[:-1, :, :-1])
    Hz[:-1, :-1, :] = Hz[:-1, :-1, :] - dt / mu[:-1, :-1, :] / dx * (Ey[:-1, 1:, :] - Ey[:-1, :-1, :]) \
                      + dt / mu[:-1, :-1, :] / dy * (Ex[1:, :-1, :] - Ex[:-1, :-1, :])

    # 更新E场
    Ex[:, 1:, 1:] = Ex[:, 1:, 1:] - dt / eps[:, 1:, 1:] / dy * (Hz[:, 1:, 1:] - Hz[:, :-1, 1:]) \
                    + dt / eps[:, 1:, 1:] / dz * (Hy[:, 1:, 1:] - Hy[:, 1:, :-1])
    Ey[1:, :, 1:] = Ey[1:, :, 1:] - dt / eps[1:, :, 1:] / dz * (Hx[1:, :, 1:] - Hx[:-1, :, 1:]) \
                    + dt / eps[1:, :, 1:] / dx * (Hz[1:, :, 1:] - Hz[1:, :, :-1])
    Ez[1:, 1:, :] = Ez[1:, 1:, :] - dt / eps[1:, 1:, :] / dx * (Hy[1:, 1:, :] - Hy[:-1, 1:, :]) \
                    + dt / eps[1:, 1:, :] / dy * (Hx[1:, :, :] - Hx[1:, :-1, :])

    # 边界条件
    Ex[:, :, 0] = 0
    Ex[:, :, Nz-1] = 0
    Ey[:, 0, :] = 0
    Ey[:, Ny-1, :] = 0
    Ez[0, :, :] = 0
    Ez[Nx-1, :, :] = 0
    Hx[:, :, 0] = 0
    Hx[:, :, Nz-1] = 0
    Hy[:, 0, :] = 0
    Hy[:, Ny-1, :] = 0
    Hz[0, :, :] = 0
    Hz[Nx-1, :, :] = 0

这个程序实现了一个三维空间中的电磁场模拟，使用了ADI-FDTD方法对时间域进行离散化。程序主要分为以下部分：

1. 定义常数和模拟区域，包括空间步长、时间步长、模拟区域的大小、离散化后的格点数等。
2. 定义电场、磁场和介质常数，这些变量在模拟中随着时间步进而更新。
3. 定义边界条件，包括电场和磁场在模拟区域边界处的取值。
4. 开始模拟，每一步更新电场和磁场，并在边界处施加边界条件。

需要注意的是，这个程序只是一个简单的示例，实际的ADI-FDTD程序可能需要更加复杂的处理来处理不同的场景。