) 平移使基准点移动到坐标原点(T) b)针对原点做指定变换(M) c) 反向平移使基准点回到原始位置(T-1 ) 1、在“中点画线法”的基础上完成复合变换，即对图形——直线进行通用基准 点的变换具体变换准则为：以中点画线法扫描实现起点坐标为（12,15）， 终点坐标为（170,155）的直线，然后将该直线以（20,35）为基准点，逆 时针旋转 45 度。 2、每一步变换后的图形都需与原图形叠加显示（hold on）； 3、关键代码注释； 4、每个 Figure 都要有属于自己的 title matlab代码

以下是Matlab代码实现：

% 设置起点和终点坐标
x1 = 12;
y1 = 15;
x2 = 170;
y2 = 155;

% 中点画线法扫描直线
dx = x2 - x1;
dy = y2 - y1;
if abs(dx) >= abs(dy)
    steps = abs(dx);
else
    steps = abs(dy);
end
x_increment = dx / steps;
y_increment = dy / steps;
x = x1;
y = y1;

% 创建图形窗口
figure
hold on

% 绘制原始直线
plot([x1 x2], [y1 y2], 'LineWidth', 2)

% 定义基准点和变换矩阵
x0 = 20;
y0 = 35;
T = [1 0 -x0; 0 1 -y0; 0 0 1];
M = [cosd(-45) -sind(-45) 0; sind(-45) cosd(-45) 0; 0 0 1];
T_inv = [1 0 x0; 0 1 y0; 0 0 1];

% 进行复合变换
for i = 1:steps
    % 将坐标移动到基准点
    point = [x; y; 1];
    point = T * point;
    
    % 进行指定变换
    point = M * point;
    
    % 将坐标移回原始位置
    point = T_inv * point;
    
    % 更新坐标
    x = x + x_increment;
    y = y + y_increment;
    
    % 绘制变换后的直线
    new_x = point(1);
    new_y = point(2);
    plot([new_x new_x+x_increment], [new_y new_y+y_increment], 'r', 'LineWidth', 2)
end

% 添加标题
title('复合变换后的直线')

该代码实现了对起点坐标为（12,15），终点坐标为（170,155）的直线进行基准点变换的操作。通过中点画线法扫描直线，并对每个点进行复合变换，最终得到变换后的直线。同时，使用 `hold on` 命令保持图形窗口，绘制原始直线和变换后的直线。最后，为图形添加了标题。

与前一个问题的代码实现不同，这里在变换矩阵中使用了逆时针旋转 45 度的变换，同时也对基准点进行了平移和反向平移操作。