二维高斯海浪谱的matlab程序

以下是一个简单的二维高斯海浪谱的 MATLAB 程序示例：

% 定义海浪谱的参数
Hs = 3;     % 有效波高
Tp = 10;    % 峰值周期
theta = 0;  % 方向角
g = 9.81;   % 重力加速度

% 定义网格参数
N = 128;    % 网格大小
L = 500;    % 采样长度
dx = L/N;   % 网格步长

% 计算频率和波数
omega_p = 2*pi/Tp;          % 峰值角频率
k_p = omega_p^2/g;          % 峰值波数
dk = 2*pi/L;                % 波数步长
kx = -pi/dx:dk:pi/dx-dk;    % x方向波数
ky = -pi/dx:dk:pi/dx-dk;    % y方向波数
[KX,KY] = meshgrid(kx,ky);  % 生成网格波数

% 计算频率谱
S = Hs^2/(8*k_p^2) * exp(-(KX.^2+KY.^2)/(2*k_p^2));

% 生成实数部分和虚数部分的随机数
phi_real = randn(N)*sqrt(S*dk^2);
phi_imag = randn(N)*sqrt(S*dk^2);

% 计算海浪高度
eta = zeros(N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        % 计算波浪高度的实部和虚部
        eta_real = phi_real(i,j)*cos(KX(i,j)*dx*j+KY(i,j)*dx*i-theta);
        eta_imag = phi_imag(i,j)*sin(KX(i,j)*dx*j+KY(i,j)*dx*i-theta);
        eta(i,j) = eta(i,j) + eta_real + eta_imag;
    end
end

% 绘制海浪高度图
figure;
surf(eta);
title('二维高斯海浪谱');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('海浪高度');

这个程序会生成一个 $128 \times 128$ 的网格，然后根据二维高斯海浪谱的理论生成随机实数部分和虚数部分，并计算海浪高度。最后，程序会绘制出海浪高度图。