粒子群算法matlab

粒子群算法是一种优化算法，可以用于求解复杂的非线性优化问题。在Matlab中，可以使用以下步骤实现粒子群算法：

1. 确定目标函数和优化变量的范围。

2. 初始化粒子群中每个粒子的位置和速度，并随机生成初始解。

3. 计算每个粒子的适应度值，即目标函数在当前解下的取值。

4. 更新每个粒子的速度和位置，以寻找更好的解。

5. 重复步骤3和4，直到达到指定的停止条件。

以下是一个简单的粒子群算法Matlab代码示例：

% 目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 定义优化变量的范围
lb = [-5, -5];
ub = [5, 5];

% 粒子数
n = 50;

% 最大迭代次数
max_iter = 100;

% 初始化粒子群
x = repmat(lb, n, 1) + rand(n, 2) .* repmat((ub - lb), n, 1);
v = zeros(n, 2);

% 记录历史最优解
p = x;
fp = fun(p);

% 记录全局最优解
[gfp, idx] = min(fp);
g = p(idx,:);

% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
    for i = 1:n
        % 更新速度和位置
        v(i,:) = v(i,:) + rand(1,2).*(p(i,:) - x(i,:)) + rand(1,2).*(g - x(i,:));
        x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
        
        % 限制位置在范围内
        x(i,:) = max(x(i,:), lb);
        x(i,:) = min(x(i,:), ub);
        
        % 计算适应度值
        fx = fun(x(i,:));
        
        % 更新历史最优解和全局最优解
        if fx < fp(i)
            fp(i) = fx;
            p(i,:) = x(i,:);
        end
        
        if fx < gfp
            gfp = fx;
            g = x(i,:);
        end
    end
    
    % 输出当前迭代结果
    fprintf('Iter = %d, f(x) = %f\n', iter, gfp);
end

% 输出最终结果
fprintf('Optimization finished!\n');
fprintf('Minimum found at x = (%f, %f), f(x) = %f\n', g(1), g(2), gfp);

在上述代码中，我们使用了一个简单的二元目标函数 `x(1)^2 + x(2)^2`，并设置优化变量 `x` 的范围为 [-5,5]。我们初始化了一个包含50个粒子的粒子群，并设置最大迭代次数为100次。在每次迭代中，我们更新每个粒子的速度和位置，并计算每个粒子的适应度值。我们使用历史最优解和全局最优解来更新粒子的位置和速度，并继续迭代直到达到最大迭代次数或满足停止条件。最终，我们输出找到的最小值及其对应的变量值。