试根据数据集D，用 sgn(x)={1,x≥0−1,xlt;0 函数构造一个感知机模型，D= {((4,2)T,1),((6,1)T,1),((3,2)T,−1),((5,2)T,−1)}, 学习率η=1。

感知机模型是一个二分类模型，它的输入是一个实例的特征向量，输出为该实例的类别，可以表示为：

f(x) = sgn(w·x + b)

其中，w和b是感知机模型参数，w为特征向量的权值向量，b为偏置。sgn函数是符号函数，当w·x + b大于等于0时，输出为1，否则输出为-1。

根据数据集D，可以构造以下感知机模型：

初始值：w=(0,0)T, b=0
选择实例(x1,y1)=(4,2,1)
计算f(x1) = sgn(w·x1 + b) = sgn(0 + 0) = 1
如果y1·f(x1) > 0，则表明分类正确，不需要更新参数，否则需要更新参数：
w = w + ηy1x1 = (4,2)T
b = b + ηy1 = 1

选择实例(x2,y2)=(6,1,1)
计算f(x2) = sgn(w·x2 + b) = sgn(4·6 + 1) = 1
如果y2·f(x2) > 0，则表明分类正确，不需要更新参数，否则需要更新参数：
w = w + ηy2x2 = (4,2)T
b = b + ηy2 = 1

选择实例(x3,y3)=(3,2,-1)
计算f(x3) = sgn(w·x3 + b) = sgn(4·3 + 2) = 1
如果y3·f(x3) > 0，则表明分类正确，不需要更新参数，否则需要更新参数：
w = w + ηy3x3 = (1,0)T
b = b + ηy3 = 0

选择实例(x4,y4)=(5,2,-1)
计算f(x4) = sgn(w·x4 + b) = sgn(5 + 0) = 1
如果y4·f(x4) > 0，则表明分类正确，不需要更新参数，否则需要更新参数：
w = w + ηy4x4 = (0,-2)T
b = b + ηy4 = -1

经过4次迭代后，感知机模型的参数为：w=(0,-2)T, b=-1，可以表示为：

f(x) = sgn(-2x2 - 1)