pso优化rbf神经网络python

PSO（粒子群优化算法）可以用于优化RBF（Radial Basis Function）神经网络。下面是一个用Python实现的例子：

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from scipy.spatial.distance import cdist

然后，我们定义RBF神经网络的类：

class RBFNet:
    def __init__(self, n_input, n_hidden, n_output):
        self.n_input = n_input
        self.n_hidden = n_hidden
        self.n_output = n_output
        self.centers = np.empty((n_hidden, n_input))
        self.weights = np.random.randn(n_hidden, n_output)
        self.biases = np.random.randn(n_output)

    def fit(self, X, y):
        kmeans = KMeans(n_clusters=self.n_hidden).fit(X)
        self.centers = kmeans.cluster_centers_
        distances = cdist(X, self.centers)
        h = np.exp(-(distances ** 2))

        self.weights = np.linalg.pinv(h) @ y
        self.biases = np.mean(y - h @ self.weights, axis=0)

    def predict(self, X):
        distances = cdist(X, self.centers)
        h = np.exp(-(distances ** 2))
        return h @ self.weights + self.biases

在RBFNet类中，我们首先定义了构造函数，用于初始化神经网络的参数。然后，我们定义了fit方法，用于训练RBF神经网络。在fit方法中，我们使用KMeans算法对训练数据进行聚类，得到RBF网络的中心点。然后，我们计算每个样本到中心点的距离，并使用高斯函数将距离转换为权重。最后，我们使用最小二乘法求解权重和偏置项。最后，我们定义了predict方法，用于对新数据进行预测。

接下来，我们使用PSO算法优化RBF神经网络的参数：

class PSO:
    def __init__(self, n_particles, n_input, n_hidden, n_output, lr, max_iter):
        self.n_particles = n_particles
        self.n_input = n_input
        self.n_hidden = n_hidden
        self.n_output = n_output
        self.lr = lr
        self.max_iter = max_iter
        self.best_cost = np.inf
        self.best_position = np.empty((n_particles, n_input + n_output + n_hidden * n_output + n_output))

        self.particles = []
        for i in range(n_particles):
            particle = np.random.randn(n_input + n_output + n_hidden * n_output + n_output)
            self.particles.append(particle)

    def cost_function(self, X, y, particle):
        n_input = self.n_input
        n_hidden = self.n_hidden
        n_output = self.n_output

        centers = particle[:n_hidden * n_input].reshape((n_hidden, n_input))
        weights = particle[n_hidden * n_input:(n_hidden * n_input + n_hidden * n_output)].reshape((n_hidden, n_output))
        biases = particle[-n_output:]

        net = RBFNet(n_input, n_hidden, n_output)
        net.centers = centers
        net.weights = weights
        net.biases = biases

        y_pred = net.predict(X)
        mse = np.mean((y_pred - y) ** 2)

        if mse < self.best_cost:
            self.best_cost = mse
            self.best_position = particle

        return mse

    def optimize(self, X, y):
        velocities = np.zeros((self.n_particles, self.n_input + self.n_output + self.n_hidden * self.n_output + self.n_output))
        for i in range(self.max_iter):
            for j in range(self.n_particles):
                particle = self.particles[j]
                velocity = velocities[j]

                r1 = np.random.random(self.n_input + self.n_output + self.n_hidden * self.n_output + self.n_output)
                r2 = np.random.random(self.n_input + self.n_output + self.n_hidden * self.n_output + self.n_output)

                velocity = (0.5 * velocity
                            + self.lr * r1 * (self.best_position - particle)
                            + self.lr * r2 * (self.best_position - particle))

                particle = particle + velocity
                cost = self.cost_function(X, y, particle)

                self.particles[j] = particle
                velocities[j] = velocity

在PSO类中，我们首先定义了构造函数，用于初始化PSO算法的参数。然后，我们定义了cost_function方法，用于计算RBF神经网络的均方误差，并更新全局最优解和最优位置。最后，我们定义了optimize方法，用于优化RBF神经网络的参数。

现在，我们可以使用PSO算法优化RBF神经网络的参数：

X = np.random.rand(100, 10)
y = np.random.rand(100, 1)

pso = PSO(n_particles=10, n_input=10, n_hidden=5, n_output=1, lr=0.1, max_iter=1000)
pso.optimize(X, y)

best_position = pso.best_position
centers = best_position[:5 * 10].reshape((5, 10))
weights = best_position[5 * 10:(5 * 10 + 5 * 1)].reshape((5, 1))
biases = best_position[-1]

net = RBFNet(10, 5, 1)
net.centers = centers
net.weights = weights
net.biases = biases

y_pred = net.predict(X)
mse = np.mean((y_pred - y) ** 2)

print('MSE:', mse)

在这个例子中，我们生成了一个随机的数据集，并使用PSO算法优化RBF神经网络的参数。最后，我们使用训练好的神经网络对测试数据进行预测，并计算均方误差。