在matlab上解决以下问题并写出代码 某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为f{x)=ax+bx2(元),其中x是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元。已知厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低?

在MATLAB中，可以使用线性规划求解器来解决这个问题。下面是使用MATLAB的Optimization Toolbox来求解的示例代码：

% 定义问题参数
a = 50;
b = 0.2;
c = 4;
demand = [40; 60; 80]; % 合同规定的交货数量
max_production = 100; % 每季度最大生产能力

% 定义线性规划模型
model = optimproblem('ObjectiveSense', 'minimize');

% 定义变量
x = optimvar('x', 3, 'LowerBound', 0, 'UpperBound', max_production);

% 定义目标函数
production_cost = a .* x + b .* x.^2;
storage_cost = c * max(0, x - demand);
total_cost = sum(production_cost + storage_cost);
model.Objective = total_cost;

% 添加约束条件
model.Constraints.demand_constraint = sum(x) >= demand; % 满足合同规定的交货数量
model.Constraints.production_constraint = sum(x) <= max_production; % 每季度最大生产能力

% 求解线性规划问题
solver = 'linprog'; % 使用线性规划求解器
result = solve(model, 'Options', optimoptions(solver, 'Display', 'off'));

% 输出结果
disp(result.x);
disp(result.total_cost);

上述代码中，首先定义了问题的参数（费用和合同规定的交货数量），然后建立了一个线性规划模型。通过定义变量、目标函数和约束条件，来求解使总费用最低的生产计划。最后使用线性规划求解器求解问题，并输出结果。

请注意，这里使用的是线性规划方法，假设了生产费用和存储费用是线性关系。如果实际情况不是线性的，可能需要使用其他优化方法来求解该问题。