Java给定n个集合, 要求选出其中某些集合, 使得这些集合的并集的势, 等于选出的集合的数目. 对于任意的k(1< =k< =n), 满从中选出任意k个集合, 这k个集合的并集的势一定大于等于k. 每个集合有一个权值, 每个选择方案的代价是所选的集合的权值的和. 请输出代价最小的选择方案的代价. 当然, 不选择任何一个集合是一个可行的方案(权值和为0), 但不一定最优(权值和可以为负). 输入格式 第一行一个正整数n(1< =n< =300), 为集合个数. 在接下来n行中, 第i行描述第i个集合: 首先给出一个正整数m[i]为该集合的势, 显然1< =m[i]< =n. 接下来m[i]个在1到n之间的整数, 表示该集合中的元素. 最后一行n个整数, 为每个集合的权值, 绝对值不超过1e6. 输出格式 仅一个整数, 为代价最小的选择方案的代价.

好的，下面是Java解决这道题目的参考代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int n;
    static int[] m = new int[310];
    static int[] w = new int[310];
    static int[][] e = new int[310][310];
    static int[] vis = new int[310];
    static int[] dis = new int[310];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        n = scan.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            m[i] = scan.nextInt();
            for (int j = 1; j <= m[i]; j++) {
                e[i][scan.nextInt()] = 1;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            w[i] = scan.nextInt();
        }
        int ans = prim();
        System.out.println(ans);
    }

    public static int prim() {
        Arrays.fill(dis, Integer.MAX_VALUE);
        dis[1] = w[1];
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int k = 0;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (vis[j] == 0 && dis[j] < dis[k]) {
                    k = j;
                }
            }
            vis[k] = 1;
            res += w[k];
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (vis[j] == 0 && e[k][j] == 1 && dis[j] > w[j]) {
                    dis[j] = w[j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

代码思路：

- 读入数据，使用二维数组 e 存储每个集合的元素
- 采用最小生成树的思想，定义 vis 数组表示集合是否被选中，dis 数组表示集合与当前生成树的最小权值
- 对于每个 vis=0 且 dis 最小的集合，将其标记为已选中，将权值加入生成树中，并更新与该集合相交的集合的 dis 值
- 最后生成的最小生成树的权值即为所求的代价最小的选择方案的代价

希望这个参考代码能够对你有所帮助。