写个java动态规划路径的例子

好的，以下是一个使用Java实现的动态规划路径问题的例子：

问题描述：给定一个m*n的矩阵，从左上角出发，每次只能向下或向右移动一步，到达右下角的最短路径。

解题思路：使用动态规划，将到达每个点的最短路径保存在一个二维数组中，最终返回右下角的最短路径即可。

Java代码实现：

public class DynamicProgramming {
    public int minPath(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + matrix[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + matrix[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + matrix[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

其中，matrix为输入的m*n矩阵，dp为保存最短路径的二维数组，dp[i][j]表示到达第i行、第j列的最短路径长度。在计算dp数组时，从左上角开始，逐行逐列计算，每个位置的值为其上方和左侧位置的最小值加上该位置的值，即dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]。最终，返回dp[m-1][n-1]即可。