BP神经网络matlab代码

这里是一个简单的三层BP神经网络的MATLAB代码示例：

% BP神经网络示例

% 训练数据
X = [0 0 1 1; 0 1 0 1];
Y = [0 1 1 0];

% 神经网络参数
input_layer_size = 2;
hidden_layer_size = 3;
output_layer_size = 1;

% 初始化权重和偏置
W1 = randn(hidden_layer_size, input_layer_size);
b1 = randn(hidden_layer_size, 1);
W2 = randn(output_layer_size, hidden_layer_size);
b2 = randn(output_layer_size, 1);

% 训练参数
num_iterations = 10000;
learning_rate = 0.1;

% 训练循环
for i = 1:num_iterations
    
    % 前向传播
    Z1 = W1 * X + b1;
    A1 = sigmoid(Z1);
    Z2 = W2 * A1 + b2;
    A2 = sigmoid(Z2);
    
    % 计算损失
    cost = sum((A2 - Y).^2) / size(Y, 2);
    
    % 反向传播
    dA2 = 2 * (A2 - Y) / size(Y, 2);
    dZ2 = dA2 .* sigmoid_derivative(Z2);
    dW2 = dZ2 * A1';
    db2 = sum(dZ2, 2);
    dA1 = W2' * dZ2;
    dZ1 = dA1 .* sigmoid_derivative(Z1);
    dW1 = dZ1 * X';
    db1 = sum(dZ1, 2);
    
    % 更新权重和偏置
    W1 = W1 - learning_rate * dW1;
    b1 = b1 - learning_rate * db1;
    W2 = W2 - learning_rate * dW2;
    b2 = b2 - learning_rate * db2;
    
    % 打印损失
    if mod(i, 1000) == 0
        fprintf('Iteration %d, cost = %f\n', i, cost);
    end
    
end

% 预测
Z1 = W1 * X + b1;
A1 = sigmoid(Z1);
Z2 = W2 * A1 + b2;
A2 = sigmoid(Z2);
fprintf('Predictions: %s\n', mat2str(A2 > 0.5));

% sigmoid函数及其导数
function y = sigmoid(x)
    y = 1 ./ (1 + exp(-x));
end

function y = sigmoid_derivative(x)
    y = sigmoid(x) .* (1 - sigmoid(x));
end

这段代码实现了一个将两个二进制数字异或起来的三层BP神经网络。其中，`X`是训练数据，每一列包含两个二进制数字，`Y`是对应的异或结果。神经网络的结构为：输入层2个神经元，一个隐藏层3个神经元，输出层1个神经元。在训练过程中，我们使用了常见的梯度下降算法来训练神经网络。最后，我们使用训练好的神经网络对输入数据进行预测，输出结果为神经网络的二进制输出。