(1)设A={1,2,3,4,5,6,8,10,12 } ,≤为此集合A上的整除关系。请画出偏序集<A ,≤>的哈斯图。≤是一个关系名称。

首先，我们需要确定这个偏序集的最小元素和最大元素。最小元素是1，因为1能被集合中的任何元素整除。最大元素是12，因为集合中任何元素都能被12整除。

接下来，我们可以画出哈斯图：

        12
       / | \
      6  4  3
     / \   /
    2   3 2
     \  | /
       1

图中每个节点代表集合A中的一个元素，箭头从某个元素指向它的整数倍。例如，从1指向2表示1能被2整除。箭头的方向表示了偏序关系，箭头指向的元素比箭头起点的元素大。

可以看到，这个偏序集的最小元素是1，最大元素是12。节点之间的箭头表示了集合中元素之间的整除关系。