(1)设A={1,2,3,4,5,6,8,10,12 } ,≤为此集合A上的整除关系。请画出偏序集<A ,≤>的哈斯图。≤是一个关系名称。

首先，我们需要确定这个偏序集的最小元素和最大元素。最小元素是1，因为1能被集合中的任何元素整除。最大元素是12，因为集合中任何元素都能被12整除。

接下来，我们可以画出哈斯图：

        12
       / | \
      6  4  3
     / \   /
    2   3 2
     \  | /
       1

图中每个节点代表集合A中的一个元素，箭头从某个元素指向它的整数倍。例如，从1指向2表示1能被2整除。箭头的方向表示了偏序关系，箭头指向的元素比箭头起点的元素大。

可以看到，这个偏序集的最小元素是1，最大元素是12。节点之间的箭头表示了集合中元素之间的整除关系。

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集合A={1，2，3，5，8}，集合B={2,4,6,10},那么从B到A的整除关系怎么表示

从集合B到集合A的整除关系可以表示为一个4行5列的矩阵，其中第 i 行第 j 列的元素为 1，当且仅当 B 集合中的第 i 个元素能够被 A 集合中的第 j 个元素整除。如果不能整除，则该元素为 0。具体地，从B到A的整除关系矩阵为：

1 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

例如，第一行第一列的元素为 1，表示 B 集合中的元素 2 能够被 A 集合中的元素 1 整除。第一行第二列的元素为 1，表示 B 集合中的元素 2 能够被 A 集合中的元素 2 整除。第一行第四列的元素为 1，表示 B 集合中的元素 2 能够被 A 集合中的元素 4 整除。

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从集合A到集合B的整除关系表示为：集合A中的元素能够被集合B中的元素整除。在这个例子中，集合A中的元素2能够被集合B中的元素2整除，集合A中的元素1不能被集合B中的任何元素整除，集合A中的元素3不能被集合B中的任何元素整除，集合A中的元素5不能被集合B中的任何元素整除，集合A中的元素8能够被集合B中的元素2整除。因此，从集合A到集合B的整除关系可以表示为：2|2，2|8。其中，符号“|”表示整除关系。