分别取k=2和k=3，利用K-均值聚类算法对以下的点聚类：（2,1）、（1,2）、（2,2）、（3,2）、（2,3）、（3,3）、（2,4）、（3,5）、（4,4）、（5,3）
时间: 2024-01-26 20:05:09 浏览: 55
先画出这些点的散点图如下：
### k=2时的聚类结果
随机选取两个质心（可以从数据集中随机选取或者随机生成），假设初始质心为（2,1）和（5,3），则第一次迭代后的结果如下：
可以看出，第一个簇包含了（2,1）、（1,2）、（2,2）、（3,2）、（2,3）这五个点，第二个簇包含了（3,3）、（2,4）、（3,5）、（4,4）、（5,3）这五个点。
根据以上结果，重新计算每个簇的质心，得到第二次迭代的结果如下：
可以看出，经过第二次迭代后，两个簇的质心都发生了变化。继续根据新的质心重新分配每个点，得到第三次迭代的结果如下：
可以看出，经过第三次迭代后，每个点的簇分配不再发生变化，因此可以停止迭代。最终的聚类结果为：
簇1：（2,1）、（1,2）、（2,2）、（3,2）、（2,3）
簇2：（3,3）、（2,4）、（3,5）、（4,4）、（5,3）
### k=3时的聚类结果
随机选取三个质心（可以从数据集中随机选取或者随机生成），假设初始质心为（2,1）、（3,2）和（5,3），则第一次迭代后的结果如下：
可以看出，第一个簇包含了（2,1）、（1,2）、（2,2）这三个点，第二个簇包含了（3,2）、（2,3）、（3,3）、（2,4）这四个点，第三个簇包含了（3,5）、（4,4）、（5,3）、（4,4）这四个点。
根据以上结果，重新计算每个簇的质心，得到第二次迭代的结果如下：
可以看出，经过第二次迭代后，三个簇的质心都发生了变化。继续根据新的质心重新分配每个点，得到第三次迭代的结果如下：
可以看出，经过第三次迭代后，每个点的簇分配不再发生变化，因此可以停止迭代。最终的聚类结果为：
簇1：（2,1）、（1,2）、（2,2）
簇2：（3,2）、（2,3）、（3,3）、（2,4）
簇3：（3,5）、（4,4）、（5,3）、（4,4）
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Spring Websocket快速实现与SSMTest实战应用
标题“websocket包”指代的是一个在计算机网络技术中应用广泛的组件或技术包。WebSocket是一种网络通信协议，它提供了浏览器与服务器之间进行全双工通信的能力。具体而言，WebSocket允许服务器主动向客户端推送信息，是实现即时通讯功能的绝佳选择。
描述中提到的“springwebsocket实现代码”，表明该包中的核心内容是基于Spring框架对WebSocket协议的实现。Spring是Java平台上一个非常流行的开源应用框架，提供了全面的编程和配置模型。在Spring中实现WebSocket功能，开发者通常会使用Spring提供的注解和配置类，简化WebSocket服务端的编程工作。使用Spring的WebSocket实现意味着开发者可以利用Spring提供的依赖注入、声明式事务管理、安全性控制等高级功能。此外，Spring WebSocket还支持与Spring MVC的集成，使得在Web应用中使用WebSocket变得更加灵活和方便。
直接在Eclipse上面引用，说明这个websocket包是易于集成的库或模块。Eclipse是一个流行的集成开发环境（IDE），支持Java、C++、PHP等多种编程语言和多种框架的开发。在Eclipse中引用一个库或模块通常意味着需要将相关的jar包、源代码或者配置文件添加到项目中，然后就可以在Eclipse项目中使用该技术了。具体操作可能包括在项目中添加依赖、配置web.xml文件、使用注解标注等方式。
标签为“websocket”，这表明这个文件或项目与WebSocket技术直接相关。标签是用于分类和快速检索的关键字，在给定的文件信息中，“websocket”是核心关键词，它表明该项目或文件的主要功能是与WebSocket通信协议相关的。
文件名称列表中的“SSMTest-master”暗示着这是一个版本控制仓库的名称，例如在GitHub等代码托管平台上。SSM是Spring、SpringMVC和MyBatis三个框架的缩写，它们通常一起使用以构建企业级的Java Web应用。这三个框架分别负责不同的功能：Spring提供核心功能；SpringMVC是一个基于Java的实现了MVC设计模式的请求驱动类型的轻量级Web框架；MyBatis是一个支持定制化SQL、存储过程以及高级映射的持久层框架。Master在这里表示这是项目的主分支。这表明websocket包可能是一个SSM项目中的模块，用于提供WebSocket通讯支持，允许开发者在一个集成了SSM框架的Java Web应用中使用WebSocket技术。
综上所述，这个websocket包可以提供给开发者一种简洁有效的方式，在遵循Spring框架原则的同时，实现WebSocket通信功能。开发者可以利用此包在Eclipse等IDE中快速开发出支持实时通信的Web应用，极大地提升开发效率和应用性能。
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Spark SQL是Apache Spark的一个模块，它允许用户在Scala、Python或SQL上下文中查询结构化数据。如果你想从MySQL关系型数据库中读取数据并处理，你可以按照以下步骤操作：
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2. 在Spark环境中，导入`pyspark.sql`库，并创建一个`SparkSession`，这是Spark SQL的入口点。
```python
from pyspark.sql imp
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根据给定文件信息，我们可以生成以下知识点：
首先，从标题和描述中，我们可以了解到新版微软inspect.exe与inspect32.exe是两个工具，它们分别对应32位和64位的系统架构。这些工具是微软官方提供的，可以用来下载获取。它们源自Windows 8的开发者工具箱，这是一个集合了多种工具以帮助开发者进行应用程序开发与调试的资源包。由于这两个工具被归类到开发者工具箱，我们可以推断，inspect.exe与inspect32.exe是用于应用程序性能检测、问题诊断和用户界面分析的工具。它们对于开发者而言非常实用，可以在开发和测试阶段对程序进行深入的分析。
接下来，从标签“inspect inspect32 spy++”中，我们可以得知inspect.exe与inspect32.exe很有可能是微软Spy++工具的更新版或者是有类似功能的工具。Spy++是Visual Studio集成开发环境（IDE）的一个组件，专门用于Windows应用程序。它允许开发者观察并调试与Windows图形用户界面（GUI）相关的各种细节，包括窗口、控件以及它们之间的消息传递。使用Spy++，开发者可以查看窗口的句柄和类信息、消息流以及子窗口结构。新版inspect工具可能继承了Spy++的所有功能，并可能增加了新功能或改进，以适应新的开发需求和技术。
最后，由于文件名称列表仅提供了“ed5fa992d2624d94ac0eb42ee46db327”，没有提供具体的文件名或扩展名，我们无法从这个文件名直接推断出具体的文件内容或功能。这串看似随机的字符可能代表了文件的哈希值或是文件存储路径的一部分，但这需要更多的上下文信息来确定。
综上所述，新版的inspect.exe与inspect32.exe是微软提供的开发者工具，与Spy++有类似功能，可以用于程序界面分析、问题诊断等。它们是专门为32位和64位系统架构设计的，方便开发者在开发过程中对应用程序进行深入的调试和优化。同时，使用这些工具可以提高开发效率，确保软件质量。由于这些工具来自Windows 8的开发者工具箱，它们可能在兼容性、效率和用户体验上都经过了优化，能够为Windows应用的开发和调试提供更加专业和便捷的解决方案。
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以下是一个示例：
```javascript
let num = 2635.656845;
// 使用 toFixed() 保留两位小数，然后去掉多余的三位
let roundedNum = num.toFixed(2).substring(0, 5);
// 如果最后一个字符是 '0'，则进一步判断是否真的只有一位小数
if (round