小明选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。 在整个过程中,小明会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum. 例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564. 小明现在给出一个sum,小明想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.输出一个正整数,即满足条件的X,如果没有这样的X,输出-1。

好的，看来这个问题比我想象的要复杂一些。我们需要用到数学的方法来解决它。

我们可以观察到，如果X的最后一位是0，那么在擦除了最后一位后，得到的结果就比X小了10倍，因此在后面的过程中，我们永远无法得到X。因此，X的最后一位不能是0。

另外，如果X的每一位数字都是1，那么在还原的过程中，我们得到的是1，11，111，1111……这是一个无限大的序列，因此我们也无法得到X。因此，X不能是全是1的数字。

接下来，我们考虑如何找到符合条件的X。假设X的最后一位是d，我们需要找到一个数y，使得y的最后一位是d，并且y的每一位数字之和等于sum。然后我们可以将y的最后一位去掉，得到一个新的数z，然后递归地求解z对应的X。如果找不到这样的y，说明不存在符合条件的X。

下面是一个Python代码实现：

def find_x(sum):
    if sum == 1:
        return 10
    if sum == 2:
        return 11
    if sum < 10:
        return sum
    digits = []
    for i in range(9, 1, -1):
        while sum % i == 0:
            digits.append(i)
            sum //= i
    if sum > 10:
        return -1
    digits.reverse()
    result = str(sum) + ''.join(map(str, digits)) + '0'
    return int(result)

这个函数接受一个整数sum作为参数，并返回一个符合要求的正整数X。如果不存在这样的X，则返回-1。