matlab求解泽尼可系数,zernike 计算泽尼克多项式和具有一致相合函数的泽尼克拟合系数 联合开发网 - pudn.com...

好的，关于求解泽尼可系数，我可以给您提供一些思路和代码实现，具体如下：

1. 首先，您需要定义泽尼克多项式，可以参考以下代码实现：

function Z = zernike_polynomial(n,m,r,theta)
% n: radial degree
% m: azimuthal degree
% r: radius
% theta: angle

if mod(n-m,2) ~= 0 || n < m
    error('Invalid n and m');
end

if m == 0
    Z = zernike_radial(n,0,r);
else
    Z = sqrt(2) * zernike_radial(n,m,r) .* cos(m*theta);
end
end

function R = zernike_radial(n,m,r)
% n: radial degree
% m: azimuthal degree
% r: radius

if mod(n-m,2) ~= 0 || n < m
    error('Invalid n and m');
end

R = zeros(size(r));
for k = 0:(n-m)/2
    c = (-1)^k * factorial(n-k) ./ (factorial(k) .* factorial((n+m)/2-k) .* factorial((n-m)/2-k));
    R = R + c .* r.^(n-2*k);
end
end

2. 然后，您可以利用定义的泽尼克多项式，求解泽尼可系数，可以参考以下代码实现：

function coeff = zernike_coefficient(Z,x,y)
% Z: matrix of Zernike polynomials
% x, y: coordinate vectors

n = size(Z,2);
coeff = zeros(n,1);

for k = 1:n
    coeff(k) = sum(sum(Z(:,k) .* (x + 1i*y))) * (k+1) / pi;
end
end

其中，x和y为坐标向量，Z为泽尼克多项式矩阵。

希望这些代码能够帮助到您，如果需要更多帮助，请随时告诉我。