使用java语言，对图像进行傅里叶变换。要求不依赖opencv

如果不想依赖OpenCV等第三方库，可以使用Java自带的JTransforms库来实现图像的傅里叶变换。JTransforms是一个Java库，提供了一些快速傅里叶变换（FFT）算法的实现。

下面是一个简单的Java程序，用于对图像进行傅里叶变换：

import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import javax.imageio.ImageIO;
import org.jtransforms.fft.FloatFFT_2D;

public class FourierTransform {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 读取图像
        BufferedImage image = ImageIO.read(new File("lena.jpg"));
        int width = image.getWidth();
        int height = image.getHeight();

        // 将图像转换为灰度图像
        BufferedImage grayImage = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_BYTE_GRAY);
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            for (int x = 0; x < width; x++) {
                int rgb = image.getRGB(x, y);
                int r = (rgb >> 16) & 0xFF;
                int g = (rgb >> 8) & 0xFF;
                int b = rgb & 0xFF;
                int gray = (int) (0.299 * r + 0.587 * g + 0.114 * b);
                grayImage.setRGB(x, y, (gray << 16) | (gray << 8) | gray);
            }
        }

        // 将图像转换为二维浮点数组
        float[][] data = new float[height][width];
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            for (int x = 0; x < width; x++) {
                data[y][x] = (float) (grayImage.getRGB(x, y) & 0xFF);
            }
        }

        // 应用二维FFT变换
        FloatFFT_2D fft = new FloatFFT_2D(height, width);
        fft.complexForward(data);

        // 计算幅度谱，并将结果归一化
        float[][] magnitude = new float[height][width];
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            for (int x = 0; x < width; x++) {
                magnitude[y][x] = (float) Math.sqrt(data[y][2 * x] * data[y][2 * x] + data[y][2 * x + 1] * data[y][2 * x + 1]);
            }
        }
        float maxMagnitude = 0;
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            for (int x = 0; x < width; x++) {
                maxMagnitude = Math.max(maxMagnitude, magnitude[y][x]);
            }
        }
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            for (int x = 0; x < width; x++) {
                magnitude[y][x] *= 255 / maxMagnitude;
            }
        }

        // 将幅度谱转换为图像
        BufferedImage magnitudeImage = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_BYTE_GRAY);
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            for (int x = 0; x < width; x++) {
                int gray = (int) magnitude[y][x];
                magnitudeImage.setRGB(x, y, (gray << 16) | (gray << 8) | gray);
            }
        }

        // 显示结果
        ImageIO.write(grayImage, "jpg", new File("gray.jpg"));
        ImageIO.write(magnitudeImage, "jpg", new File("magnitude.jpg"));
    }
}

在这个程序中，我们首先读取一张彩色图像，并将其转换为灰度图像。然后，我们将图像转换为二维浮点数组，并应用二维FFT变换。接下来，我们计算幅度谱，并将结果归一化。然后，我们将幅度谱转换为图像，并将结果保存到文件中。