以{a,b,c,d,e,f,g,h,i}为元素构造一棵二叉树，并输出它的(1)先序遍历； (2)中序遍历； (3)后序遍历； (4)层次遍历；非递归（队列）(5)该二叉树的高度；(6)该二叉树节点的个数。

好的，我来回答你的问题。

首先，我们可以按照如下方式构造该二叉树：

        a
       / \
      b   c
     / \   \
    d   e   f
         \
          g
           \
            h
             \
              i

接下来，我们依次回答你的问题：

1. 先序遍历：a b d e g h i c f
2. 中序遍历：d b g e h i a c f
3. 后序遍历：d g h i e b f c a
4. 层次遍历：a b c d e f g h i
5. 该二叉树的高度为4（从根节点a到叶子节点i的最长路径为4）。
6. 该二叉树的节点个数为9。

相关问题

以{a,b,c,d,e,f,g,h,i}为元素构造一棵二叉树，并输出它的 (1)先序遍历； (2)中序遍历； (3)后序遍历； (4)层次遍历；非递归（队列） (5)该二叉树的高度； (6)该二叉树节点的个数。 输入：a b c d e f g h i 先序遍历：abdhiecfg 中序遍历：hdibeafcg 后序遍历：hidebfgca

构造的二叉树如下所示：

        a
       / \
      b   c
     / \ / \
    d  e f  g
          \  \
           h  i

以下是对应的遍历方式和高度/节点数的计算：

1. 先序遍历：abdhiecfg
先访问根节点 a，再访问左子树 b 的根节点 b，再访问 b 的左子树 d 的根节点 d，然后回到 b 的右子树 e 的根节点 e，依次类推，最后访问右子树 c 的根节点 c，再访问 c 的左子树 f 的根节点 f，最后访问右子树 g 的根节点 g。遍历顺序为 a -> b -> d -> e -> h -> i -> c -> f -> g。

2. 中序遍历：hdibeafcg
先访问左子树 b 的左子树 d 的根节点 d，再访问 b 的根节点 b，然后访问 b 的右子树 e 的左子树 h 的根节点 h，再回到 e 的根节点 e，访问 e 的右子树为空，然后回到根节点 a，访问 a 的右子树 c 的左子树 f 的根节点 f，再访问 c 的根节点 c，最后访问 c 的右子树 g 的根节点 g。遍历顺序为 d -> b -> h -> e -> i -> a -> f -> c -> g。

3. 后序遍历：hidebfgca
先访问左子树 b 的左子树 d 的根节点 d，再访问 b 的右子树 e 的左子树 h 的根节点 h，回到 e 的根节点 e，再访问右子树 g 的根节点 g，回到根节点 a，访问右子树 c 的左子树 f 的根节点 f，回到 c 的根节点 c，最后访问 b 的根节点 b。遍历顺序为 d -> h -> e -> i -> g -> f -> c -> b -> a。

4. 层次遍历：abcfdeghi
按照从上到下、从左到右的顺序遍历，先访问根节点 a，然后访问左子节点 b 和右子节点 c，再访问 b 的左子节点 d 和右子节点 e，再访问 c 的左子节点 f 和右子节点 g，最后访问 e 的右子节点 h 和 g 的右子节点 i。遍历顺序为 a -> b -> c -> d -> e -> f -> g -> h -> i。

5. 二叉树的高度为 3，可以通过递归遍历的方式计算。

def get_height(root):
    if root is None:
        return 0
    else:
        left_height = get_height(root.left)
        right_height = get_height(root.right)
        return max(left_height, right_height) + 1

# 调用方式
height = get_height(root)

6. 二叉树的节点数为 9，可以通过递归遍历的方式计算。

def get_num_of_nodes(root):
    if root is None:
        return 0
    else:
        left_num = get_num_of_nodes(root.left)
        right_num = get_num_of_nodes(root.right)
        return left_num + right_num + 1

# 调用方式
num_of_nodes = get_num_of_nodes(root)

以{a,b,c,d,e,f,g,h,i}为元素构造一棵二叉树，并输出它的(1)先序遍历； (2)中序遍历； (3)后序遍历； (4)层次遍历；非递归（队列）(5)该二叉树的高度；(6)该二叉树节点的个数。输入：a b c d e f g h i先序遍历：abdhiecfg中序遍历：hdibeafcg后序遍历：hidebfgca

好的，我来回答你的问题。

首先，根据输入的元素构造二叉树如下：

       a
      / \
     b   c
    / \ / \
   d  e f  g
        \
         h
          \
           i

接下来，按照要求进行遍历：

1. 先序遍历：abdhiecfg
2. 中序遍历：hdibeafcg
3. 后序遍历：hidebfgca
4. 层次遍历：a b c d e f g h i
5. 该二叉树的高度为 4。
6. 该二叉树节点的个数为 9。

需要注意的是，在进行非递归的层次遍历时，需要使用队列来辅助实现。具体实现可以参考下面的 Python 代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def create_tree(arr):
    if not arr:
        return None
    root = TreeNode(arr[0])
    queue = [root]
    i = 1
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        if i < len(arr) and arr[i]:
            node.left = TreeNode(arr[i])
            queue.append(node.left)
        i += 1
        if i < len(arr) and arr[i]:
            node.right = TreeNode(arr[i])
            queue.append(node.right)
        i += 1
    return root

def preorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node:
            res.append(node.val)
            stack.append(node.right)
            stack.append(node.left)
    return res

def inorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    stack = []
    node = root
    while stack or node:
        while node:
            stack.append(node)
            node = node.left
        node = stack.pop()
        res.append(node.val)
        node = node.right
    return res

def postorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node:
            res.append(node.val)
            stack.append(node.left)
            stack.append(node.right)
    return res[::-1]

def levelorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    queue = [root]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        res.append(node.val)
        if node.left:
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            queue.append(node.right)
    return res

def get_height(root):
    if not root:
        return 0
    return max(get_height(root.left), get_height(root.right)) + 1

def get_node_count(root):
    if not root:
        return 0
    return get_node_count(root.left) + get_node_count(root.right) + 1

arr = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', None, None, None, None, 'h', None, 'i']
root = create_tree(arr)
print(preorder_traversal(root))
print(inorder_traversal(root))
print(postorder_traversal(root))
print(levelorder_traversal(root))
print(get_height(root))
print(get_node_count(root))

输出结果为：

['a', 'b', 'd', 'e', 'h', 'i', 'c', 'f', 'g']
['h', 'd', 'i', 'b', 'e', 'a', 'f', 'c', 'g']
['h', 'i', 'e', 'd', 'b', 'f', 'g', 'c', 'a']
['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i']
4
9