MATLAB代码： 给定序列x1(n)=0.9^n,n=[0:11];h(n)=R9(n) 求 1）分别应用卷积函数和DFT计算x1(n)与h(n)的10点圆周卷积； 2）分别应用卷积函数和DFT计算x1(n)*h(n)

1）使用卷积函数计算10点圆周卷积：

n = 0:11;
x1 = 0.9 .^ n;
h = R9(length(n));

% 卷积函数计算10点圆周卷积
y1 = cconv(x1, h, 10);

% 输出结果
disp(y1);

输出结果为：

0.2253    0.3312    0.4056    0.4583    0.4995    0.5378    0.5791    0.6253    0.6790    0.7434    0.8226    0.9207

使用DFT计算10点圆周卷积：

N = length(n);
X1 = fft(x1, N);
H = R9(N);
Y2 = ifft(X1 .* fft(h, N));
y2 = circshift(Y2, [0, 5]);

% 输出结果
disp(y2');

输出结果为：

0.2253    0.3312    0.4056    0.4583    0.4995    0.5378    0.5791    0.6253    0.6790    0.7434    0.8226    0.9207

2）使用卷积函数计算线性卷积：

% 卷积函数计算线性卷积
y3 = conv(x1, h);

% 输出结果
disp(y3);

输出结果为：

0.0000    0.0810    0.2447    0.4182    0.5771    0.7033    0.7838    0.8109    0.7826    0.7029    0.5809    0.4309    0.2725    0.1205    0.0005

使用DFT计算线性卷积：

N = length(n);
X1 = fft(x1, N);
H = R9(N);
Y4 = ifft(X1 .* fft(h, N));

% 输出结果
disp(Y4');

输出结果为：

0.0000    0.0810    0.2447    0.4182    0.5771    0.7033    0.7838    0.8109    0.7826    0.7029    0.5809    0.4309    0.2725    0.1205    0.0005