请详述随机微分方程的国内外研究现状

随机微分方程是一类描述随机现象的微分方程，其在物理、金融、生物、化学等领域中有着广泛的应用。国内外对于随机微分方程的研究现状如下：

国外：
1. 基本理论：随机微分方程的基本理论研究已经相对成熟，包括存在唯一性、解的连续性、漂移条件、扰动条件等。其中，漂移条件和扰动条件是保证解存在且唯一的关键条件。
2. 数值方法：国外对于随机微分方程的数值方法研究较为深入，包括欧拉方法、Milstein方法、Taylor方法、Runge-Kutta方法等。这些方法具有高精度、高效率、稳定性等优势，可以有效地解决实际问题。
3. 应用领域：随机微分方程在金融、物理、生物、化学等领域中有着广泛的应用，如金融市场的波动率建模、物理学中的布朗运动模拟、生物系统中的细胞自组织模型等。

国内：
1. 基本理论：国内对于随机微分方程的基本理论研究还比较薄弱，主要是在一些特殊情况下的存在唯一性和解的连续性问题上，如线性随机微分方程、随机微分方程组等。
2. 数值方法：国内对于随机微分方程的数值方法研究也比较有限，主要是欧拉方法、Milstein方法等，但是这些方法在精度、效率、稳定性等方面还需要进一步提高。
3. 应用领域：国内对于随机微分方程在应用领域的研究也比较有限，主要是在金融领域的波动率建模和蒙特卡罗模拟等方面。但是，随着我国科技水平的不断提高，随机微分方程在更多领域中的应用将会不断扩展和深入。