Mars算法 matlab实例

MARS（Multivariate Adaptive Regression Splines）算法是一种非参数回归算法，它可以自适应地构建出拟合数据的复杂非线性函数。下面是一个用MATLAB实现MARS算法的示例。

假设我们有一组数据集，包含两个自变量x1和x2，以及一个因变量y，我们的目标是用MARS算法构建一个拟合数据的模型。

首先，我们需要导入数据集：

load('data.mat'); % 导入数据

然后，我们可以使用“regress”函数来拟合MARS模型：

% 拟合MARS模型
x = [data.x1, data.x2]; % 自变量
y = data.y; % 因变量
[b,~,~,~,stats] = regress(y,x,'mars', 'quadratic');

在这里，我们将“regress”函数的第三个参数设置为“mars”，这表示我们要使用MARS算法来拟合数据。第四个参数“quadratic”表示我们要使用二次多项式来构建基函数。

最后，我们可以使用“predict”函数来预测新的数据点：

% 预测新的数据点
x_new = [1.5, 2.0]; % 新的自变量值
y_pred = stats.beta(1) + stats.beta(2:end)'*h([x_new, x], stats.breaks, stats.coef); % 预测因变量值

在这里，我们使用了“h”函数来计算基函数的值，然后用“stats.beta”来获取模型的系数。最后，我们将新的自变量值和模型系数代入公式，得到预测的因变量值。

完整的示例代码如下：

% 导入数据
load('data.mat');

% 拟合MARS模型
x = [data.x1, data.x2]; % 自变量
y = data.y; % 因变量
[b,~,~,~,stats] = regress(y,x,'mars', 'quadratic');

% 预测新的数据点
x_new = [1.5, 2.0]; % 新的自变量值
y_pred = stats.beta(1) + stats.beta(2:end)'*h([x_new, x], stats.breaks, stats.coef); % 预测因变量值

% 显示结果
disp(['预测结果：', num2str(y_pred)]);

注意，这只是一个简单的MARS示例，如果要更加深入地了解MARS算法，还需要进行更多的研究和实验。