EYDFA 的传输方程

EYDFA（Erbium-Ytterbium Doped Fiber Amplifier）的传输方程可以表示为：

$$
\frac{\partial P(z,t)}{\partial z}=G(z,t)\cdot \frac{\sigma_{e}\cdot N_{EY}}{\gamma}-\frac{\alpha P(z,t)}{\gamma}-\frac{\sigma_{a}\cdot N_{EY}P(z,t)}{\gamma}
$$

其中，$P(z,t)$ 表示信号光功率，$z$ 表示光纤中的传输距离，$t$ 表示时间，$G(z,t)$ 表示输入信号的功率密度，$\sigma_{e}$ 表示激发截面，$N_{EY}$ 表示掺杂离子的浓度，$\gamma$ 表示模式面积，$\alpha$ 表示光纤的损耗系数，$\sigma_{a}$ 表示吸收截面。

该方程描述了信号光在 EYDFA 中的传输增益和损耗。其中，第一项表示激发光产生的增益，第二项表示光纤的损耗，第三项表示吸收损耗。