写一个程序,如果一个正整数等于除了他本身之外的所有正因子的和,那么这个数被称为是完全数。如:6 = 3 * 2 * 1 = 3 + 2 + 1,因此6是一个完全数。求10000以内所有的完全数。
时间: 2024-06-01 07:12:26 浏览: 25
答:以下是求解完全数的程序:
#include <stdio.h>
#define MAX 10000
int main()
{
int i, j, sum;
printf("完全数有:\n");
for(i = 1; i < MAX; i++)
{
sum = 0;
for(j = 1; j < i; j++)
{
if(i % j == 0) sum += j;
}
if(i == sum) printf("%d\n", i);
}
return 0;
}
输出结果为:
完全数有:
6
28
496
8128
祝您生活愉快!
相关问题
如果一个正整数等于除了它本身之外所有正因子的和,那么这个数被称为完全数。小于10 000 的完全数有四个。编写python程序找出这四个数。
可以采用暴力枚举的方法,计算每个数的因子和并判断是否等于该数本身。
以下是一个简单的Python代码实现:
```python
def get_factors_sum(num):
"""
计算一个正整数的所有因子之和
"""
factors_sum = 0
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors_sum += i
return factors_sum
perfect_numbers = []
for i in range(1, 10000):
if get_factors_sum(i) == i:
perfect_numbers.append(i)
print(perfect_numbers)
```
运行结果为:`[6, 28, 496, 8128]`,即小于10,000的完全数为6、28、496和8128。
编程,一个整数如果恰好等于他的因子之和,这个数被称为完数
好的,要判断一个数是否为完数,我们需要先求出这个数的所有因子,然后将这些因子相加,最后判断和是否等于这个数本身。下面是一个 Python 的实现:
```python
def is_perfect_number(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == num:
return True
else:
return False
```
这个函数接受一个整数作为参数,返回一个 Boolean 值,表示这个数是否为完数。我们可以调用这个函数来判断一个数是否为完数:
```python
print(is_perfect_number(6)) # True
print(is_perfect_number(28)) # True
print(is_perfect_number(496)) # True
print(is_perfect_number(8128)) # True
print(is_perfect_number(27)) # False
print(is_perfect_number(100)) # False
```
在上面的代码中,我们分别判断了 6、28、496 和 8128 是否为完数,结果都为 True。而对于 27 和 100,结果则为 False。
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