0-1背包问题贪心算法详细设计

0-1背包问题是一个经典的组合优化问题，它的目标是在限定的背包容量下，选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。贪心算法是解决0-1背包问题的一种常用方法，其基本思想是每次选择当前最优的物品放入背包中，直到背包无法再放入物品为止。

具体的贪心策略有多种，以下是其中两种常见的贪心策略：

1.按照单位重量的价值排序，优先选择单位重量价值最高的物品放入背包中。

2.按照重量排序，优先选择重量最轻的物品放入背包中。

下面是第一种贪心策略的详细设计：

1.计算每个物品的单位重量价值，即价值除以重量。

2.按照单位重量价值从大到小排序。

3.依次选择单位重量价值最高的物品放入背包中，直到背包无法再放入物品或者所有物品都已经放入背包为止。

下面是第二种贪心策略的详细设计：

1.按照重量从小到大排序。

2.依次选择重量最轻的物品放入背包中，直到背包无法再放入物品或者所有物品都已经放入背包为止。

def knapsack_greedy(capacity, weights, values):
    n = len(weights)
    # 计算每个物品的单位重量价值
    unit_values = [values[i] / weights[i] for i in range(n)]
    # 按照单位重量价值从大到小排序
    sorted_items = sorted(zip(unit_values, weights, values), reverse=True)
    # 依次选择单位重量价值最高的物品放入背包中
    total_value = 0
    for unit_value, weight, value in sorted_items:
        if capacity >= weight:
            capacity -= weight
            total_value += value
        else:
            total_value += unit_value * capacity
            break
    return total_value