matlab 鲁棒优化,yalmip求解鲁棒优化

鲁棒优化是一种考虑模型不确定性的优化方法，通常采用多目标优化思想，以期在不同的不确定性下有较好的表现。MATLAB可以通过Robust Optimization Toolbox来实现鲁棒优化，该工具箱提供了一些用于鲁棒优化的函数，例如robustopts和robustlmi等。

在MATLAB中使用YALMIP求解鲁棒优化问题，可以使用以下步骤：

1. 定义变量和参数

通过定义变量和参数，可以将鲁棒优化问题转化为标准的优化问题。例如，可以使用sdpvar函数来定义决策变量和参数。

2. 定义目标函数和约束条件

在定义目标函数和约束条件时，需要考虑模型不确定性。可以使用robustify函数来增加鲁棒性，例如：

% 定义无约束鲁棒优化问题
x = sdpvar(n,1);
obj = sum(x);
robust_obj = robustify(obj,@(x) norm(x,2)<=1);
optimize([],robust_obj);

3. 求解鲁棒优化问题

可以使用optimize函数来求解鲁棒优化问题。例如：

% 定义有约束鲁棒优化问题
x = sdpvar(n,1);
obj = sum(x);
robust_obj = robustify(obj,@(x) norm(x,2)<=1);
constr = [A*x<=b];
robust_constr = robustify(constr,@(A,b) norm([A*x-b],2)<=1);
optimize([robust_constr],robust_obj);

在MATLAB中使用YALMIP求解鲁棒优化问题，需要先安装YALMIP工具箱。可以访问YALMIP官方网站（https://yalmip.github.io/）了解详细信息。