根据节点A(10,23), B(0,13),C(1,0), D(21,2), E(13,4), F(11,6), G(10,10),从A点出发遍历每个节点且每个节点只能遍历一次，最后回到A点，用粒子群算法求解

这是一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），可以用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）求解。具体步骤如下：

1. 定义问题：TSP问题中，需要找到一条路径，使得经过所有节点且回到起点的总距离最短。

2. 定义粒子：每个粒子代表一条路径。

3. 初始化粒子群：随机生成一些粒子，即随机生成一些路径。

4. 计算适应度：对于每个粒子，计算它对应的路径的总距离，作为适应度。

5. 更新全局最优：记录全局最优的路径和适应度，即找到当前所有粒子中适应度最好的那个。

6. 更新局部最优：对于每个粒子，记录该粒子历史最优的路径和适应度，即找到当前粒子在历史上适应度最好的那个。

7. 更新速度和位置：根据全局最优和局部最优的路径，更新每个粒子的速度和位置，使其向更优的方向移动。

8. 重复步骤4-7，直到满足停止条件（例如达到最大迭代次数或适应度达到一定阈值）。

9. 输出结果：输出全局最优的路径和适应度。

在实际实现中，需要注意以下几点：

1. 粒子的速度和位置可以表示为一维数组，每个元素表示一个节点的序号。

2. 计算适应度时，可以使用欧几里得距离公式，即两点之间的距离为sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)。

3. 更新速度和位置时，需要考虑避免重复访问节点的情况。

4. PSO算法有许多参数需要调整，例如粒子数、惯性权重、学习因子等，需要根据实际情况进行调整。

最终的实现代码可能会比较复杂，可以参考一些已有的开源实现，例如以下链接：

https://github.com/ChrisKnott/ParticleSwarmOptimization/blob/master/ParticleSwarmOptimization/ParticleSwarmOptimization.cs

https://github.com/giacomelli/GeneticSharp/blob/master/src/GeneticSharp.Domain/Crossovers/OrderedCrossover.cs